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Unlösbare Aufgabe mit Strahlensatz/Trigonometrie?
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Anmeldungsdatum: 04.07.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2005 - 10:14:55    Titel: Unlösbare Aufgabe mit Strahlensatz/Trigonometrie?

Zwischen zwei Häusern fiel ein drittes Bauwerk durch eine Explosion in sich zusammen. Die Wände werden durch riesige Balken (9,25 m bzw. 7,40 m) gestützt, die in 3,70 m Höhe miteinander verbunden sind.

Berechnen Sie die Breite der Lücke zwischen den Häusern.

skizze:


wäre sehr erfreut wenn jemand eine lösung hätte

edit: hatte grad die idee irgendwas mit kreisen oder ellipsen zu probieren, dass die brennpunkte oder mittelpunkte zweier kreise in den punkten liegen, die unten an den hauswänden liegen.war nur ne idee kp ob man damit weiterkommt;-)
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 11:38:58    Titel:

Die Streckenabschnitte bezeichnen wir mit a,b,c,d
Die Länge vom Boden bis zum Endpunkt der Balken mit h1, h2
Die Länge der Lücke mit x.

Nach Strahlensatz ist:

ac=(9,25-c)(7,4-a)

a*h1=7,4*3,7
c*h2=9,25*3,7

Satz des Pythagoras:

h1²+x²=7,4²
h2²+x²=9,25²

=> h2²-h1²=9,25²-7,4²

Diese Informationen reichen aus um x zu bestimmen, da du vier Gleichungen mit vier Unbekannten hast.

ac=(9,25-c)(7,4-a)
a*h1=7,4*3,7
c*h2=9,25*3,7
h2²-h1²=9,25²-7,4²
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