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umkehrfunktionen
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arzoo
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Anmeldungsdatum: 03.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2005 - 10:35:06    Titel: umkehrfunktionen

Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen .

Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion arsinh mit der Ableitungsregel für Umkehrfunktionen, d.h. ohne die Umkehrfunktion ln (x + px2 + 1) direkt abzuleiten.

Hoffe ihr habt mehr Ahnung und könnt mir helfen ?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2005 - 11:09:51    Titel:

arsinh'(x)sinh'(y)=1

<=>

arsinh'(x)=1/cosh(y)

arsinh'(x)=1/cosh(arsinh(x))=1/sqrt(1+sinh²(arsinh(x)))

=1/sqrt(1+x²)
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