|
|
| Autor |
Nachricht |
freshtoasted
Newbie
Anmeldungsdatum: 19.04.2011
Beiträge: 44
Wohnort: Stuttgart
|
 Verfasst am: 22 Sep 2012 - 14:17:35 Titel: Erdanziehungskraft |
|
|
Hallo liebe Boardler,
frisch zum neuen Schuljahr (12. Klasse) begannen wir mit einem äußerst spannenden Thema: der Gravitation. Grundsätzlich habe ich die Vorgänge die hierbei Ablaufen verstanden, sehe mich nun aber mit folgender Aufgabe konfrontiert und komme nicht weiter:
In welcher Entfernung von der Erdoberfläche verspürt ein Körper nur noch seine halbe Erdanziehungskraft?
Hier könnte man natürlich am einfachsten mit exemplarischen Werten arbeiten, jedoch ist denke ich eine allgemein gültige Aussage gefragt. Meine Herangehensweise:
Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² beim Erdradius von r = 6371km
Für die halbe Erdanziehungskraft mit F = m * g -> g/2 = 4,91 m/s²
Ist mein Vorgehen richtig? Ich denke, dass ich hier mit dem Verhältnis irgendwie weiterrechnen müsste, oder? Alles was ich zu diesem Thema in meinen Aufschrieben fand war F ∼ 1/r²
Hoffe auf Eure Hilfe. Danke! |
|
 |
DrStupid
Full Member
Anmeldungsdatum: 11.07.2009
Beiträge: 295
|
| Verfasst am: 22 Sep 2012 - 15:51:33 Titel: Re: Erdanziehungskraft |
|
|
| freshtoasted hat folgendes geschrieben: |
| Alles was ich zu diesem Thema in meinen Aufschrieben fand war F ∼ 1/r² |
Mehr brauchst Du auch nicht. Um welchen Faktor muss r nach dieser Gleichung erhöht werden, um F zu halbieren? |
|
|
freshtoasted
Newbie
Anmeldungsdatum: 19.04.2011
Beiträge: 44
Wohnort: Stuttgart
|
| Verfasst am: 22 Sep 2012 - 16:31:19 Titel: Re: Erdanziehungskraft |
|
|
| Zitat: |
| Mehr brauchst Du auch nicht. Um welchen Faktor muss r nach dieser Gleichung erhöht werden, um F zu halbieren? |
Um 2, aber ist das überhaupt eine Gleichung? Das sagt doch lediglich, dass F proportional zu 1/r² ist. Jedenfalls:
F/2 = 1/2r²
F/2 = 1/2 * 6371²
F/2 = 1,23 * 10^-8 N
Ist das so korrekt, oder denke ich wieder falsch?
Zuletzt bearbeitet von freshtoasted am 23 Sep 2012 - 13:57:55, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
ichbinsisyphos
Senior Member
Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1641
|
| Verfasst am: 22 Sep 2012 - 20:30:01 Titel: Re: Erdanziehungskraft |
|
|
| freshtoasted hat folgendes geschrieben: |
| ... oder denke ich wieder falsch? |
Ja.
Die Gleichung die du lösen musst ist F(r2) = 0.5*F(r1) und auf r2/r1 umformen.
Wenn du die Formel für die Gravitationskraft nicht kennst, dann muss F ~ 1/r² reichen. Zum Beispiel könntest du sagen F = a*1/r², wobei a eine nicht bestimmte Konstante ist, die aber für beide Kräfte gleich ist.
Dann gilt:
F(r1) = a*1/(r1)²
F(r2) = a*1/(r2)² = 0.5*F(r1) = 0.5*a*1/(r1)²
Damit sollte es ja wohl gehen. "a" solltest aber in deiner Lösung der Aufgabe ganz weglassen, das ist nur eine Denkhilfe. |
|
|
freshtoasted
Newbie
Anmeldungsdatum: 19.04.2011
Beiträge: 44
Wohnort: Stuttgart
|
| Verfasst am: 23 Sep 2012 - 13:54:52 Titel: |
|
|
Die Formel für die Gravitationskraft ist mir schon bekannt:
F = G * (Mm/r^2)
Nur kommen hier eben wieder zwei verschiedene Massen hinzu, wodurch sich ja keine allgemein gültige Aussage machen lässt. Deswegen habe ich diese gar nicht erst berücksichtigt. |
|
|
ichbinsisyphos
Senior Member
Anmeldungsdatum: 31.05.2007
Beiträge: 1641
|
| Verfasst am: 23 Sep 2012 - 14:02:31 Titel: |
|
|
| Wieso unterscheidliche Massen? Das selbe Massenpaar bei unterschiedlichen Abständen. Die fallen dann sowieso raus im Vergleich. |
|
|
armchairastronaut
Moderator
Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6536
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis
|
| Verfasst am: 24 Sep 2012 - 23:27:58 Titel: |
|
|
Die Graviationskonstange G ändert sich nicht, und die beiden Massen M und m auch nicht. Demnach ist G*M*m=const (einer meiner Vorredner hat das zusammenfassend mit a bezeichnet).
Wie groß muss also x sein, damit
a/x²=0,5*a/r² ist?
_________________
The mind is not a vessel to be filled,
but a fire to be kindled. (Plutarch) |
|
|
|
Home
FAQ
Regeln
Suchen
Registrieren
Login
