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Vier gewinnt.
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xytrath
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 14:56:06    Titel:

4 gewinnt ist spieltheoretisch schon komplett ausgereizt.

Allerdings ist das wahrscheinlich recht kompliziert.
beim Schach ist man dagegen noch nicht soweit.

Es ist zwar schön zu wissen, dass man daran arbeitet, aber selbst wenn ein computer die beste strategie für beide parteien errechnen kann, was wahrscheinlich noch n bissl dauern wird, dann wird die nur sehr schwer zu realisieren sein.

Fragt doch mal Kasparov.
Selbst der wird das spiel noch nicht komplett beherrschen Wink.
sonst würde er ja wahrscheinlich, zumindest mit einer farbe nie verlieren.


ihr könnt euch ja mal an der spieltheoretischen lösung von Go probieren.
da gibs noch mehr mglkten als beim schach Wink.

gruß
xytrath
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 15:00:43    Titel:

Es gibt allgemein Gewinnstrategien, wenn

(1) Das Spiel wird mit zwei Spielern gespielt.
(2) Es sind keine zufälligen Einflüsse auf das Spiel.
(3) Es muss einen Sieger geben.

Wenn bei (3) nicht erfüllt ist, so kann einer der beiden mindestens ein Unentschieden erzwingen.
xytrath
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 15:12:33    Titel:

auch bei 4 gewinnt muss ( 3 ) nicht erfüllt sein.

es wäre ja auch möglich, dass man als nachziehender auch immer ein unentschieden erzwingen könnte. bspw durch eine strategie, abwechseln auf den letzten stein des gegner eins rechts daneben und eins links daneben zu setzen. ( ist nur ein beispiel, mit dem man wahrscheinlich verlieren würde.

trotzdem hätte es rein theoretisch eine strategie geben können.
Beim schach weiß man auch nicht, ob am ende immer weiß gewinnen wird, das spiel remis ausgeht oder ob sogar immer schwarz gewinnt.
(Vor: beide spieler benutzen die strategie des minimalen verlustes)

hab jetzt grade deine aussage erst verstanden. klar kann einer der beiden immer mind ein unentschieden erzwingen. die aussage ist völlig richtig. Wink

gruß
xytrath
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 15:13:04    Titel:

zu schach:
ich denke, per hand eine gewinnstrategie zu beweisen, ist da nicht möglich.
mit dem computer ist die anzahl der zu möglichen partien noch viel zu groß um da irgendwas machen zu können.
nimmt man zb 3 mögliche züge pro zug an, die der computer weiterverfolgen müsste (der rest ist, weil spielentscheidend, nicht mehr weiterzuverfolgen). bei einer durchschnittlichen partielänge von 60 (30mal weiß und 30 schwarz) zügen, bis der gewinner feststeht, sind das insgesamt 3^60= ca 10^28 zu betrachtende stellungen. mit einem supercomputer, der 100teraflops hat (etwa 10^14 floating point operations per second), würde man noch 10^10 jahre brauchen, alle stellungen zu berechnen, wenn man 1000flops pro stellung benötigen würde.

auch durch symmetrien und sonstige tricks spart man da evtl einiges, aber nicht genug.
dabei habe ich oben die abschätzungen noch sehr großzügig gemacht, in wirklichkeit gehe ich von mehr als 3 zügen durchschnittlich aus, die betrachtet werden müssen, und von mehr als durchschnittlich 60 zügen, bis das ergebnis klar ist.

gebt uns quantencomputer! Wink
KTU
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Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 188
Wohnort: Cologne

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 15:33:04    Titel:

Schach ist ein Sonderfall. Ich bin mir nicht sicher, ob es eine mathematische Lösung überhaupt gibt.

1) Führen beide Spieler eine saubere Partie, endet diese Remis. Solche Partie machen wenig Spaß zu gucken, werden aber sehr sehr oft produziert. ich denke da vor allem an Kramnik und Leko auf höchstem Niveau.

2) Ein oder beide Spieler wollen eine lebendige Partie kreieren. Sizilianisch, Benoni, Königsindisch usw... Dann kommt es meistens zu einem Showdown von Fertigkeiten und Rechenfähigkeiten, in denen sich ein Spieler oft durchsetzen kann. Topalov, Shirov oder auch früher Kasparow, der leider seine Karriere beendet hat Sad Auch Computer werden so programmiert, dass sie die ersten Züge aus einem Eröffnungsbuch abrufen und eben in solche "wilden" Stellungen gelangen. Diese Stellungen sind aber alles andere als logisch oder wie soll man einem mathematiker erklären, dass c5 ein guter zug auf e4 ist???

3) Diese Partien, die niemand mehr versteht. Da fällt mir vor allem Karpov gegen Kramnik in Linares 1994 (glaub ich) ein. Kramnik meinte nachher selber, dass er bis heute nicht weiß, warum er diese Partie verloren hat. Da ist dieses mystische Spiel von Karpov, der seine Gegner aus dem nichts heraus zu überspielen vermochte, ohne dass es jemand erklären konnte.

Summa summarum will ich sagen:

Spielt man das, was man wohl als korrektes Schach bezeichnen würde. Gehen alle Partien Remis aus. Spielt man dagegen mit Stellungsgefühl und Phantasie, kann man ganz andere Leistungen bringen. Hier ist das Spiel der puren Logik nicht zugänglich. Das ist meine tiefe Überzeugung.

Zum Stand Mensch gegen Maschine:

Bis vor kurzem sah es so aus, als ob der Mensch sich gegen den Computer behaupten könne: Kramnik - Deep Fritz 3:3, Kasparov - Deep Junior 3:3, aber vor ein paar Tagen hat ein neuer Supercomputer, genannt Hydra die Nr. 7 der Welt ganz schön vernichtet Sad

http://www.chessbase.de/nachrichten.asp?newsid=4485

oder dann besser:

http://www.chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=2485
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 16:34:30    Titel:

Zitat:
Bis vor kurzem sah es so aus, als ob der Mensch sich gegen den Computer behaupten könne: Kramnik - Deep Fritz 3:3, Kasparov - Deep Junior 3:3, aber vor ein paar Tagen hat ein neuer Supercomputer, genannt Hydra die Nr. 7 der Welt ganz schön vernichtet


ich dacht kasparov hat vorher gegen deep blue verloren?

http://de.wikipedia.org/wiki/Deep_Blue
allesistzahl
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 16:54:51    Titel:

Bislang scheint es noch weit hin zu sein, bis ein Rechner wirklich mit offenen Augen durchs Schachspiel geht und eine Strategie anbietet.
Und die Brute force Variante scheint nicht sehr mächtig zu sein.
Gebt eurem besten Schachprogramm mal folgende Stellung:
Weiß: König g7,Bauern auf: a3,b2,h2,h3 und h7
Schwarz: König e6, Turm c6 und Bauer auf a4...

Schwarz ist am Zug!

Kenne kein Programm, daß hier nicht Remis mit Schwarz macht.
Dabei ist es so schön gewonnen für Schwarz..

Der Computer kann weder die Idee weiterverfolgen (ist ihn ein Turm nicht Wert) noch kann die Rechenkraft die hohe Summe an möglichen Stellungen verkraften, die durch die Bauernzüge in die Höhe getrieben werden..

und sollte es doch einem Programm gelingen, muß man den Schachprogrammen immernoch vorwerfen, daß sie selber noch keine Erröffnung erfunden haben, sondern immernoch ihre Datenbank von dem Wissen der Menschen haben.
allesistzahl
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 16:59:45    Titel:

Ich könnte mir auch vorstellen, daß es einen höheren Zugzwang gibt, der bei exaktem Spiel Schwarz gewinnen lassen würde.

In der waffenlosen Kampfkunst scheint es ähnliches zu geben..
KTU
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Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 188
Wohnort: Cologne

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 17:31:42    Titel:

Whoooo hat folgendes geschrieben:

ich dacht kasparov hat vorher gegen deep blue verloren?

http://de.wikipedia.org/wiki/Deep_Blue


Deep Blue ist für mich eine der größten Schweinereien der Schachgeschichte. Für mich persönlich hat dieser Wettkampf keine Bedeutung:

1. Gibt IBM die Rechenprotokolle nicht heruaus, so dass der Verdacht, den auch Kasparow geäußert hat, dass der Computer hier und da von Großmeistern unterstützt wurde, nicht entkräftet werden kann.

2. zweifle ich auch an, dass Kasparow nicht bestochen worden ist: Die Caro Kann Partie, in der er im 6. Zug oder so in eine bekannte Eröffnungsfalle läuft und nach 19 Zügen aufgibt, ist ein deutliches Zeichen.

3. war Deep Blue alles andere als stark vorher in Erscheinung getreten. Bei einer Computermeisterschaft hat er gegen Fritz3 auf einem Homerechner verloren. Das erste Match zwischen Deep Blues contra Kasparow ging übrigens auch deutlich für den Weltmeister aus (4:2), wenn ich mich recht erinnere. Deep Blue spielte nach dem Wettkampf keine Partie mehr.

4. ist es der Tenor der führenden Großmeister, dass das Spiel heutiger Spitzenprogramme deutlich besser ist als jenes von Deep Blue.

Es ist schade, dass der Wettkampf Deep Blue contra Kasparow so in die Öffentlichkeit gelangt ist. Für mich persönlich hat er keine Bedeutung.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2005 - 17:34:45    Titel:

Das ist ja interessant das habe ich noch gar nicht gewusst! Woher weisst du denn diese Sachen?
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