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Beschleunigung s = f(t) und v = f(t)
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Beschleunigung s = f(t) und v = f(t)
 
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v!ta
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Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2012 - 10:53:01    Titel: Beschleunigung s = f(t) und v = f(t)

hallo,

ich habe Aufgabe gelöst, jedoch bin ich mit meinem ersten Lösungsansatz falsch gewesen.

Eine Kugel rollt eine schiefe Ebene hinunter. Dabei werden folgende Werte ermittelt.

s[cm] t[s]
5 .......0,5
20......1,0
45......1,5
80......2,0
125.....2,5

Man zeichne die Funktionskurven s = f(t) und v = f(t) und ermittle die konstante Beschleunigung.

Meine Lösung.
Ich habe beide Kurven gezeichnet.
Um die Beschleunigung zu berechnen bin ich in das v = f(t) Diagramm und habe mit a = v/t das Ergebnis 20cm/s^2 als Lösung.

Der Lösungsvorschlag aus dem Buch macht folgendes:
a = 2 * s/t^2 = 40 cm/s^2

Die haben hier s = f(t) mit der Grundformel s = 1/2 * a *t^2 nach a umgstellt.
Ich habe v = f(t) mit der Grundformtel a = v/t genutzt.

Was ist mein Denkfehler?

MFG
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2012 - 10:57:24    Titel:

v!ta hat folgendes geschrieben:
Ich habe v = f(t) mit der Grundformtel a = v/t genutzt.


Dieser Zusammenhang gilt nur für die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit (Beschleunigung null). Hier handelt es sich aber um eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung (ungleich null).
v!ta
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Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2012 - 11:24:09    Titel:

GvC hat folgendes geschrieben:
v!ta hat folgendes geschrieben:
Ich habe v = f(t) mit der Grundformtel a = v/t genutzt.


Dieser Zusammenhang gilt nur für die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit (Beschleunigung null) .Hier handelt es sich aber um eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung (ungleich null).


Beschleunigung null? In meinem Fall habe ich doch eine Beschleunigung?

Habe ich mein v = f(t) falsch berechnet?

s[cm] t[s] v=s/t
5 .......0,5....10
20......1,0....20
45......1,5....30
80......2,0....40
125.....2,5...50


MFG
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2012 - 12:53:16    Titel:

Ach ja, da habe ich wieder mal nicht genau genug auf das geguckt, was Du geschrienben hast. Dennoch hast Du an iregndeiner Stelle gleichmäßige Bewegung anstelle gleichmäßig beschleunigter Bewegung angenommen. Vermutlich bei der Bestimmung der Geschwindigkeit.
hilber raum
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Anmeldungsdatum: 27.10.2012
Beiträge: 297

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2012 - 13:15:39    Titel:

GvC hat ja schon festgestellt, dass es sich hier um eine beschleunigte Bewegung handelt.
Wenn du a = v/t benutzt, und feststellst, du hättest ja eine Beschleunigung, so ist das zunächst richtig: a ist die Beschleunigung.

ABER: was ist denn mit v, wie bist du dazu gekommen? Du hast v klammheimlich als gleichförmige Geschwindigkeit berechnet. Das geht nicht.

Die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit ist die Beschleunigung, also
dv = a dt, wenn man das aufintegriert, bekommt man
v = at + v0, so, nun ist die Wegänderung nach Zeit die Geschw., also
v = ds / dt damit
ds = (at + v0) dt, wieder aufintegrieren und
s = 0,5 at^2 + t v0 + s0 (wobei v0 und s0 in deinem Fall 0 sind), damit
s = 0,5 at^2 --> hier wird für die Geschw. nun berücksichtigt, dass sie
sich in jedem Punkt ändert.
hilber raum
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Anmeldungsdatum: 27.10.2012
Beiträge: 297

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2012 - 13:20:10    Titel:

@GvC: habe gerade gesehen, dass du ein paar Minuten vor mir bereits die Antwort gegeben hast - damit erübrigt sich meine Erklärung...
v!ta
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Anmeldungsdatum: 18.10.2007
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2012 - 13:32:25    Titel:

Ich denke das ich meine Fehler gefunden habe.

Ich habe die gleichförmige Bewegung v = s/t berechnet.

Richtig wäre gewesen: gleichmäßig beschleunigte Bewegung: v = a*t.

Danke für die Hilfe.

MFG
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