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Wahrscheinlichkeit
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Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2005 - 11:06:40    Titel: Wahrscheinlichkeit

Bei einer Weinachtsfeier haben 10 Personen Geschenke mitgebracht die auf diesen wieder aufgeteilt werden sollen. Sie packen die Geschenke in einen Sack. Dach zieht eine nach dem anderen ein Geschenk.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer der 10 Personen sein eigenes Geschenk zieht?
xytrath
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2005 - 11:16:30    Titel:

Könntest du die frage bitte etwas präziser stellen?

genau eine person oder mindestens eine person?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2005 - 11:18:01    Titel:

Genau 10 Personen.
xytrath
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2005 - 11:26:09    Titel:

das ist mir klar, dass alle 10 personen ziehen dürfen, wollte nur wissen, ob du die w des ereignisses suchst, bei der genau

a) 1 person sein geschenk zieht

oder

b) mindestens eine person sein geschenk zieht.

a) genau eine person ist: P(X=1) = (10 über 1)*0,1*0,9^9

= 0,9^9 = 0,387420489 = 38,7..%

b) mindestens eine person:

P(X=1 u X=2 u ...u X=10) = 1-P(X=0) = 1-(10 über 0)*0,1^0*,9^10=1-0,9^10=0,6513215599= 65,1%


wenn mich nicht alles täuscht müsste das korrekt sein.
gruß
xytrath
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2005 - 11:26:11    Titel:

also wenn die frage lautet "dass mindestens eine person ihr eigenes geschenk zieht", dann kann man ja mit dem gegenereignis arbeiten, also dass jede Person ein anderes geschenk zieht:

also

1-9/10*8/9*7/8*6/7*...*1/2
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2005 - 11:29:11    Titel:

Mindestens eine Person.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2005 - 11:31:11    Titel:

Also ist bei dir die Wahrscheinlichkeit 1-1/10=90%. Das ist aber nicht richtig.
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2005 - 11:31:56    Titel:

ok
RSA
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2005 - 03:29:12    Titel:

@xytrath: die von dir verwendete formel gilt nur für binomalverteilte dinge. sprich du hast die warscheinlichkeit dafür berechnet, in wieviel prozent der fälle sie ihr geschenk zieht, wenn sie 10 mal zieht und ihres dann wieder zurücklegt, bzw wie hoch die warscheinlichkeit ist, das sie 10mal zieht und nie ihr geschenk erwischt Wink

Also es gibt 10^10 möglichkeiten

es gibt jeweils 9^8 möglichkeiten das nur einer der 10 personen sein geschenk bekommt
es gibt also 10*9^8 möglichkeiten das nur einer der 10 sein geschenk bekommt =4,3%



Code:

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
1   8   8   8   8   8   8   8   8   8
8   2   8   8   8   8   8   8   8   8


es gibt jeweils 10^9 möglichkeiten das keiner sein geschenk bekommt


Code:

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
9   9   9   9   9   9   9   9   9   9
9   9   9   9   9   9   9   9   9   9

da sich die lösungsmengen aber schneiden gibt es 10^9 möglichkeiten das niemand sein geschenk bekommt. das sind dann 10%.

Also ist die warscheinlichkeit das mindestens einer sein geschenk bekommt 90%. Da kannste jetzt echt nicht mehr viel gegen sagen herr gaus ^^

Kamma alles ausrechnen über die anzahl der möglichkeiten. P(x=2) ist zb 0,94% =)

wies einfacher geht seh ich aber grad net, was vlt auch an der uhrzeit liegt ^^
xytrath
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2005 - 17:22:21    Titel:

hmm rsa ich weiß nicht.

also du hast ausgerechnet, dass

P(X=0) = 10%
P(X=1) = 4,3%
P(X=2) = 0,94%

ich gehe mal davon aus, dass du mit deiner methode nicht auf 100% kommen wirst.

gruß
xytrath
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