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Wahrscheinlichkeit
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RSA
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2005 - 18:59:52    Titel:

ja ok bei x=2 hab ich mich vertan hab da nen logischen fehler gemacht. aber ansich muss es richtigsein, es gibt eben nur 10^10 möglichkeiten.

wenn Person 1 sein geschenk bekommt gibt es eben nur noch 9^9 möglichkeiten das die anderen ihr geschenk nicht bekommen.
^^
xytrath
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2005 - 19:23:14    Titel:

also RSA, ich bin immer noch der meinung, dass ich mit meiner vermutung recht habe,

schaut euch einfach mal des hier an.

http://www.3sat.de/3sat.php?http://www.3sat.de/nano/news/73827/index.html

gruß
xytrath
RSA
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2005 - 21:37:17    Titel:

ajo ich hab den grund ^^ es gibt nicht 10 hoch 10 möglichkeiten, sondern ledigtlich 10! Ich hab mich da gestern abend leider bisi vertan, denn 10^10 möglichkeiten würde auch die lösung das jeder das erste geschenk bekommt mit einschließen.

Das hauptproblem das sich ergibt, das es nicht nur um eine person, sondern um 10 geht für die jeweils ein anderes geschenk als "besonders" angesehen werden kann, d.h selbst die warscheinlichkeitsberechnung über die anzahl der lösungen ist extrem stressig

wir müssen also alle denkansätze aus der oberstufe fallen lassen, denn es ist eine funktion mit 10 variablen oder?


@gauss ich erbitte eine lösung weil ich sonst ausraste ^^


Zuletzt bearbeitet von RSA am 07 Jul 2005 - 21:54:39, insgesamt einmal bearbeitet
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2005 - 21:49:15    Titel:

aua...schei** aufgabe Smile



also, ich denke (tusch) dass man vielleicht die summe aus 10 "ausprägungen" der geometrischen verteilung nehmen sollte?
ansonsten muss ich nämlich auch bald psychiatrische hilfe in anspruch nehmen Smile
RSA
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2005 - 22:02:00    Titel:

ozz hat folgendes geschrieben:
aua...schei** aufgabe Smile



also, ich denke (tusch) dass man vielleicht die summe aus 10 "ausprägungen" der geometrischen verteilung nehmen sollte?
ansonsten muss ich nämlich auch bald psychiatrische hilfe in anspruch nehmen Smile


d.h?

Nunja wenn ich das richtig verstanden habe dann geht dass nicht, denn alles hängt davon ab ob mein geschenk schon gezogen wurde oder nicht.. das is ne 10 fach in sich verstrickte hypergeoemetrische verteilung.. ich will die scheiss lösung haben !! seid ca 20 stunden und wenn ich noch 3 wochen dran sitze. auf jeden fall werd ich meinem mathelerer damit die sommerferien versauen ;D
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2005 - 22:16:28    Titel:

@rsa:

schau mal; ich mach das mal aus dem gedächtnis:

die geometrische Verteilung nehme ich bei einem zufallsexperiment mit mehreren versuchen hintereinander. pro versuch habe ich entweder erfolg oder misserfolg (hit or miss, bernoulli halt...).

so - ich zähle jetzt die experimente mit erfolgswahrscheinlichkeit X bis zum ersten Erfolg, das ist dann geometrisch verteilt.

ich kann hier keine formel vernünftig hinschreiben. geom. vert. ist also

SUMME(N= 1 bis anz. versuche) von P(X=im n.ten versuch) =

1-(1-p)^n


WENN ich jetzt für alle 10 durchgänge diese gegenwahrsch. aufsummiere, MUSS ich die chance bekommen. da aber alle durchgänge gleich sind Smile

nehme ich einfach den erstenm rechne ihn "x10" und habe das ergebnis. in diesem fall:

4,3% x 10 -> 43 %

ODER WAS ?!?!?!

och bin jetzt echt verwirrt, obwohl das eigentlich mein "metier" ist Smile
RSA
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 07 Jul 2005 - 22:46:39    Titel:

erstmal ne frage welche formel hast du benutzt?

wie kommst du von 1-(1-p)^n auf 4,3% !?

Ich verstehe nicht was du oben hingeschrieben hast

Code:

ich kann hier keine formel vernünftig hinschreiben. geom. vert. ist also

SUMME(N= 1 bis anz. versuche) von P(X=im n.ten versuch) =

1-(1-p)^n




Ich verstehe das so:

Ich berechne die warscheinlichkeit P(x) dafür im beim nten mal ziehen zum ersten mal erfolg zu haben.

beim ersten mal erfolg zu haben ist dann: (0,1)^1
beim 2ten mal erfolg zu haben ist dann: (0,9)*(0,1)
beim 3ten mal erfolg zu haben ist dann: (0.9)^2*(0,1) usw

das wäre dann quasi das was xytrath bereits gesagt hat nämlich 65,1%.

Davon mal abgesehen gilt bernouli nur bei unabhängigen versuchen. das hier ist aber nicht unabhängig. du wiederhohlst auch nicht den selben versuch 10 mal, sondern person 1 zieht an erster stelle mit der ws 1/10

person 2 zieht mit der ws 1/9 (wenn ihr geschenk jedoch schon gezogen wurde, so zieht sie mit einer ws von 0/9 ihr geschenk.
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 08 Jul 2005 - 00:13:05    Titel:

genau, du "zoehst" solange bis es daneben geht. eben WEIL es nicht unabhängig ist, nimmst du die geometrische - das ist die einzige diskrete verteilung ohne "erinnerung"....

und das machst du dann halt für jeden ausgang separat....der grenzwert davon sollte an das lambda der wie-hiess-sie-doch-gleich verteilung im stetigen gehen, hmm mein gedächtnis Smile
RSA
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 08 Jul 2005 - 00:16:20    Titel:

hä? ziehen solange bis es daneben geht?! versteh ich nicht..

wie kommst du von 1-(1-p)^n auf 4,3% !?

Bitte beantworte mir das noch ^^ ich grübel seid net stunde und raf es einfach net..
wie kommst du auf 43%

Die geometrische verteilung gilt doch nur bei unabhängigen versuchen, zb ziehen mit zurücklegen.

Ziehen ohne zurücklegen ist hypergeometrisch verteilt..
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 08 Jul 2005 - 00:34:36    Titel:

4.3% sind einfach die P(der X-te besucher zieht beim x. versuch sein eigenes paket)


...beim nochmaligen nachdenken -> auch falsch Smile *LOL*

das gibt's doch nicht, dass eine bernoulli-aufgabe mich ausknockt Smile Smile

grr, aber morgen - dann mit papier und stift !
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