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Wahrscheinlichkeit
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RSA
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 08 Jul 2005 - 02:07:13    Titel:

Mh ich frage mich jedoch immernoch wie du auf den wer 4.3% kommst

Weil:

die ws das die xte person beim xten mal ihr paket zieht ist:

1: 0.1
2: 0,1*0,9
3: 0,1*0,9²
4: 0.1*0,9³
usw
10: 0,1*0,9^9

Das sind dann:

0,1
0,09
0,081
0,0729
0,06561
0,059049
0,0531441
0,04782969
0,043046721
0,038742049
0,034867844

=0,686189404%

Davon mal abgesehen das es wohl sehr unrealistisch ist, dass zu 68% alle ihr geschenk bekommen, weiss ich immernoch net wie du auf den wert 4.3 kommst. Egal ob es falsch ist oder nicht. deine überlegungen sind sicherlich auf ein anderes problem bezogen richtig und desswegen würde ich gerne deine rechnung sehen wir du auf je 4.3% kommst.

Wie gesagt du kannst es nicht mit bernouli machen.


Wir brauchen eine Funktion die berücksichtigt dass 10 leute je einmal ziehen und nicht eine person 10 mal Smile

Naja die aufgabe ist echt der hammer, also wenn du dafür aus eigenen überlegungen ne formel findest dann hastes echt drauf ^^
desswegen werd ich mal pennen gehn und mich morgen in der schule damit rumschlagen..


@Gauss sag mal bitte was ^^ ich heul gleich
xytrath
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 08 Jul 2005 - 09:28:39    Titel:

Ich glaub ich habs

das problem ist auf das rencontre problem zurückzuführen.

das hatte ich schon ma in kombinatorik. konnte nur nicht gleich darauf schließen.

die direkte formel für p(X=0) lautet:

p(X=0) = SUMME((-1)^k/k!)

jetzt rechnest du die summe aus, für k=0 bis 10

nach 0 und 1 hast du wieder 0,
also reicht es die summe von k=2 bis 10 auszurechnen:

das ergibt
p(X=0) = SUMME... = 0,36787946428571428571428571428571

1-p(X=0) ist also: 63,21%

SO!

gruß
xytrath
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 08 Jul 2005 - 13:40:30    Titel:

Genau die Antwort von xytrath ist richtig. Very Happy

Man muss die Anzahl der fixpunktfreien Permutationen bestimmen (derangement Zahl). Dies geht nach der Siebformel (Prinzip von Inklusion und Exklusion)

P(A n B)=P(A)+P(B)-P(A n B) für den Fall zweier Mengen.

Für n Mengen kann man dies auch einfacher berechnen mit D(n)= floor(n!/exp(1)) (D(n) - n-te Derangement Zahl).

Also ist P(X=10)= 1-floor(10!/exp(1))/10!=63,21%
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