Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Konvergenz einer Reihe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Konvergenz einer Reihe
 
Autor Nachricht
Gast







BeitragVerfasst am: 27 Mai 2004 - 18:34:00    Titel: Konvergenz einer Reihe

Hab ein problem bei folgender Aufgabe:
Beweisen Sie, dass e unendliche Reihe ∑1/(k*(k+1)) für k=1 gegen unend. gegen 1 konvergiert.

Danke im voraus!
lukex
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 23.05.2004
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2004 - 19:04:03    Titel:

Hey, Gast
Hast du es auch schon probiert, however, ich machs dir:
∑…∑ für k=1 bis ∞
∑1/(k*(k+1)) = ∑1+k/(k*(1+k))- ∑1/(k+1) (siehst du das)= ∑1/k (*) - ∑1/(k+1) (**)

(*) 2* ∑1/(2k)= 2 (teilt man eine Strecke mit der Länge 1 in die Hälfte, addiert eine Hälfte davon, dann eine Hälfte davon,… so bekommt man im Grenzfall die Strecke 1 wieder!)

(**)∑ (1/(k+1) f. k= 1 bis ∞ = ∑1/k f. k= 2 bis ∞ = (*) – 1= 1

=> ∑1/(k*(k+1)) f. k=1 bis ∞ = 1 Wink
Gast







BeitragVerfasst am: 29 Mai 2004 - 15:18:50    Titel:

Danke, großartig!
Du hast mir sehr geholfen!
mlg, Pia
Vollchecker
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Nov 2004 - 19:49:02    Titel:

oder so :
n/n+1 !!!
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Konvergenz einer Reihe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum