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Negation des Allquantors?!
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Negation des Allquantors?!
 
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Plata
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Anmeldungsdatum: 23.03.2013
Beiträge: 3
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 23 März 2013 - 19:44:19    Titel: Negation des Allquantors?!

Hallo alle miteinander,

ich studiere Mathematik und habe bei einer Aufgabe ein Problem.
Es soll hier ermittelt werden, ob der 'Existenzquantor' die Negation des 'Allquantors' ist.

Die Aufgabe lautet: "Für alle x€X gilt x ist gerade ODER eine Primzahl" ist "Es gibt ein x€X, das ungerade ODER eine keine Primzahl ist".

Laut Aussage des Dozenten, ist diese Aussage "falsch". Wenn sie "wahr" wäre, müsste das zweite ODER zum UND umgeändert werden.

Bei mir wäre die Aussage, so wie sie dort steht, aber "wahr". Also 'E' ist die Negation von 'A'.

Wo ist mein Gedankenfehler? Vielleicht kann mir da jemand aushelfen. Danke!!!
Nofeys
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Anmeldungsdatum: 08.04.2009
Beiträge: 671

BeitragVerfasst am: 23 März 2013 - 19:57:48    Titel:

Du kannst dir das mal schnell an einem Beispiel klar machen. Nimm mal an, X sei die Menge der Primzahlen. Dann sind offenbar beide deiner Aussagen wahr, es kann dann unmöglich das eine die Negation des anderen sein.
Plata
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Anmeldungsdatum: 23.03.2013
Beiträge: 3
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 23 März 2013 - 20:25:05    Titel:

Jetzt hat's auch bei mir Klick gemacht. Danke für das Beispiel. Hab es vorher viel zu kompliziert durchdacht Rolling Eyes
gelber_hamster
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Anmeldungsdatum: 11.02.2012
Beiträge: 284

BeitragVerfasst am: 24 März 2013 - 11:02:59    Titel:

https://de.wikipedia.org/wiki/De_Morgansche_Gesetze

Negation von A ODER B ist !A UND !B. (! = NOT).
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