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Parabel
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Treazer
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Anmeldungsdatum: 08.07.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 08 Jul 2005 - 18:34:48    Titel: Parabel

Hi @ all.

Ich bereite mich grade auf die mündliche prüfung vor um meine Mittlere reife abzuschliessen. Dort werden Quadratische Gleichungen und Parabeln behandelt. Nun lern ich und hab ein Problem

Ich muss eine Parabel Bestimmen. Habe 3 Punkte.
xn1 = -5
xn2 = +2
parabelschnitt auf der y-Achse "c" = +8

nun muss ich "a" finden.

[/img]

ich habe versucht mit der linearfunktion dahinter zu kommen
y = a* (x - xn1) (x - xn2)
8 = a* [x - (-5)] [x - (+2)]
8 = a* (x + 5) (x - 2)
8 = a* (x²+3x-10)
dann dachte ich an quadratische ergänzung.

8 = a* (x² + 3x + 2.25 -12.25)
8 = a* [(x + 1,5)² -12.25)

weiter komm ich nicht. geschweige denn bin ich mit nicht mal sicher ob ich richtig bin.

Need help Smile

/Treazer
xytrath
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Anmeldungsdatum: 02.07.2005
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 08 Jul 2005 - 19:11:09    Titel:

Hi treazer,

also du willst ne parabel bestimmen.

wenn ich richtig liege meinst du ein polynom 2ten grades.

also f(x)= ax^2+bx+c


Punkt c(0/8 )
Punkt d(-5/0) //punkt ist nullstelle, also f(-5)=0
punkt e(2/0)//punkt ist nullstelle, also f(2)=0

was mir noch schleierhaft ist, das ist punkt xs, soll das der scheitelpunkt sein? komisch dass die parabel dann nicht symmetrisch ist Sad.

nun setzt du jedenfalls die punkte in die ausgangsgl ein:

also a*0^2+b*0+c=8 => c=8
a*(-5)^2+b*(-5)+8=0
und
a*2^2+b*2+8=0

also hast du noch die 2 gleichungen, jetzt ^2 ausgerechnet:

I: 25a -5b + 8 =0
II: 4a+2b+8=0 //die rechnest du jetzt mal 2,5

II': 10a+5b+20=0 jetzt achst du I+ II'

und bekommst raus:
35a+28=0 => a=-28/35 = -4/5

setze das in I ein 25*(-4/5) - 5b + 8 = 0
-20+8 = -12

also -5b-12=0 => b=-12/5

=> f(x)= (-4/5)x^2-(12/5)*x+8=0

somit würdest du für xs -1,5 rausbekommen.

gruß
xytrath
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 12:36:07    Titel:

Kannst Du vielleicht das Problem das Du damit hast etwas konkreter formulieren...???
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