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Bruchterm komme nicht auf das letzte Glied der Lösung
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B738
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Anmeldungsdatum: 25.11.2007
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2013 - 06:56:49    Titel: Bruchterm komme nicht auf das letzte Glied der Lösung

Hallo,

ich stehe gerade ein wenig auf dem Schlauch. Im Lösungsbuch steht, dass folgendes rauskommen soll: 15ax-21y-6 2/3a^2z

Aufgabe ist folgende: (3x/7a-3y/5a^2-(4z/21)+35a^2

Nun weiß ich nicht wie ich auf 6 2/3a^2z kommen soll.

Ich habe verschiedenes probiert, komme aber irgendwie nie so richtig darauf. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?

(3x/7a-3y/5a^2-(4z/21)+35a^2

= ((5a(3x)-7(3y)/7*5a) - (4z/21))*35

=((15ax-21y/35a)-(4z/21))*35

hier komme ich offengestanden nicht mehr weiter. Vor allem weiß ich nicht, wie ich das "a" aus dem Nenner bekomme.

Rechne ich ((21(15ax-21y)-35a(4z)/(35a*21))*35 ich kürze durch 21 und 35a kommt auch nur noch Soße bei raus. Hoffe man kann das so entschlüsseln wie ich es geschrieben habe.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7387
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BeitragVerfasst am: 02 Apr 2013 - 09:13:00    Titel:

Wahrscheinlich hast Du die Aufgabenstellung
(3x/7a-3y/5a^2-(4z/21)+35a^2
falsch abgeschrieben, denn Dir fehlt ein 'Klammer zu'. Die Formel liest Optimath so:



Du vermeidest solche Fehler, wenn Du in LATEX schreibst - siehe:
hier
B738
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Anmeldungsdatum: 25.11.2007
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2013 - 09:39:43    Titel:

Stimmt, hätte man eigentlich vermeiden könne, aber die andere Schreibweise ist sowieso übersichtlicher, sodass ich versuchen werde diese zu verwenden:



Und die Lösung soll laut Buch folgende sein:
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2204

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2013 - 09:45:06    Titel: Re: Bruchterm komme nicht auf das letzte Glied der Lösung

Just to obey my OCD:
B738 hat folgendes geschrieben:

Aufgabe ist folgende: (3x/7a-3y/5a^2-(4z/21)+35a^2

Das ist keine Aufgabenstellung!
B738
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Anmeldungsdatum: 25.11.2007
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2013 - 09:47:57    Titel:

Kürze bevor du rechnest, wende wenn möglich die binom. formel an.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
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BeitragVerfasst am: 02 Apr 2013 - 09:53:38    Titel:

Dann sieht Deine Rechnung immer noch abenteuerlich aus:



Sollte man nicht zuerst die Klammer auf einen Nenner bringen?

[; \frac{45ax-63y-20a^2z}{105a^2} \cdot 35a^2 ;]

[; \frac{45ax-63y-20a^2z}{3} ;]

[; 15ax -21y -\frac{20}{3} a^2z ;]

B738 hat folgendes geschrieben:
Nun weiß ich nicht wie ich auf 6 2/3a^2z kommen soll.
Da ist vermutlich wieder ein Übertragungsfehler, denn 6*2/3 ist 4
B738
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Anmeldungsdatum: 25.11.2007
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2013 - 10:54:30    Titel:

Ja, bei meinem Vorschlag oben waren die Klammer auch komisch gesetz. Doch verwirrt mich das gerade.

1. Wie kommst du auf die 45ax?

Erweitert man nicht eigentlich immer so:


2. Du hast geschrieben:
Zitat:

Da ist vermutlich wieder ein Übertragungsfehler, denn 6*2/3 ist 4


Warum darf du das multiplizieren? Muss man 6 und 2 nicht addieren?
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7387
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BeitragVerfasst am: 02 Apr 2013 - 11:10:43    Titel:

B738 hat folgendes geschrieben:
1. Wie kommst du auf die 45ax?
Ja, ich habe so gerechnet, wie Du nachfolgend beschreibst.
B738 hat folgendes geschrieben:
Erweitert man nicht eigentlich immer so:
Richtig, nur mache ich es auf einmal.
B738 hat folgendes geschrieben:
2. Du hast geschrieben:
Zitat:

Da ist vermutlich wieder ein Übertragungsfehler, denn 6*2/3 ist 4

Warum darf du das multiplizieren? Muss man 6 und 2 nicht addieren?
Weil zwischen 6 und 2 eine Leertaste ist und kein Pluszeichen - und Leerzeichen bedeutet Multiplikation.

Ah, jetzt verstehe ich, das ist die Ganzzahl und der Bruch,
also unechter Bruch 20/3 = 6 + 2/3 geschrieben [; 6\tfrac{2}{3} ;] ohne Leerzeichen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung#Gemischte_Br.C3.BCche
Diese Schreibweise ist allerdings wegen der beschriebenen Verwechslungsgefahr nur in der Grundschule gebräuchlich.
B738
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Anmeldungsdatum: 25.11.2007
Beiträge: 236

BeitragVerfasst am: 02 Apr 2013 - 12:09:50    Titel:

Danke schön! Du hast aber die 3x/7a ganz hinten angehängt, oder?
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7387
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BeitragVerfasst am: 02 Apr 2013 - 12:46:56    Titel:

B738 hat folgendes geschrieben:
Danke schön! Du hast aber die 3x/7a ganz hinten angehängt, oder?
Eigentlich nicht, denn bei einem Hauptnenner von 105a² bleibt der Faktor 105a² / (7a) = 15a
und 3x * 15a = 45ax, was als erstes im Zähler steht.
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