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Hesseform Ebengleichung -> Normalenvektor als Skalar
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Ubier
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Anmeldungsdatum: 08.07.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 08 Jul 2005 - 21:40:52    Titel: Hesseform Ebengleichung -> Normalenvektor als Skalar

Hallo zusammen.

Ich hab ne vielleicht etwas blöde Frage zur Hesseform der Ebene, vielleicht weiss ja jemand von Euch Rat:

Gegeben sei eine Ebene In Hesseform: [r-r1]*n=0. Der Einheitsvektor n war allerdings als Dezimalwert, nämlich mit einer Vier angegeben. Wie komme ich von dort aus auf meinen Noramlenvektor? Immerhin brauch ich den ja für ne Umwandlung z.B. zu Parametern. Das sah dann in der Klausur so aus [r-r1]*4=0, den Wert für r1 weiss ich leider nicht mehr, aber mir geht es auch eher ums Prinzip.

Wenn ich die Hesse ausmultipliziere komme ich auf r1*n=a. Das Skalar n kann (?) ich doch einfach mit den Vektorkomponenten von r1 multiplizieren, oder?. Daraus ergibt sich dann folgende Gleichung:

(r1x)*x+(r1y)*y+(r1z)*z=a (a = r1x*4 + r1y*4 + r1z*4)

Zwei Koordinatenwerte frei wählen und zum fehlenden umstellen. Damit hätte ich ja nen Normalenvektor, der die Bedingung erfüllt. Aber ob das so einfach geht und hab kein Beispiel mit einem zum Skalar passenden Aufpunkt mit dem ich das kontrollieren könnte.
paulwin
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Anmeldungsdatum: 07.07.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2005 - 14:59:15    Titel:

[r-r1]*4=0 muss falsch sein, oder die gleichung is schwachsinn.

vektor * skalar = vektor =/= 0
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