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yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 14:53:15    Titel:

ich meinte das beispiel auch nur als weg zur erkenntnis Smile
natürlich ist es mathematisch nicht korrekt, anstatt eines abstrakten zusammenhangs ein beispiel dafür zu betrachten. aber anhand von beispielen kann man meiner meinung nach abstrakte zusammenhänge besser (verstehen) lernen.
was denkst du, wieso es übungsaufgaben gibt Wink

ich finde es pädagogisch unsinnvoll, alle fragen ohne wenn und aber sofort einfach mit einer korrekten antwort zu beantworten. in manchen situationen mag das die beste lösung sein, aber die meisten gäste hier im forum fragen doch wohl aus einem unverständnis heraus.
wenn diese sich unter anleitung selbst mit dem thema weiter beschäftigen, lernen sie selbst die antwort zur frage, und durch die eingehendere beschäftigung mit dem thema bleibt es besser im gedächtnis hängen.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 14:55:41    Titel:

Das ist im Wesentlichen Grundstoff der LA. Schau mal hier rein:

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem
http://de.wikipedia.org/wiki/Faktorraum
http://de.wikipedia.org/wiki/Faser_(Mathematik)
http://de.wikipedia.org/wiki/Affiner_Raum
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 15:01:47    Titel:

Zitat:
...aber anhand von beispielen kann man meiner meinung nach abstrakte zusammenhänge besser (verstehen) lernen.
was denkst du, wieso es übungsaufgaben gibt


Es gibt grob zwei Typen von Menschen. Die Syntaktiker und die Semantiker Smile Semantiker brauchen stets ein "Bild" (kanonisches Beispiel) dessen, über was sie gerade denken. Syntaktiker denken in Zeichenketten und Ersetzungen. Diese brauchen Definitionen und Sätze. Ich bin eben ein Syntaktiker. Ich will mit Beispielen als Erklärung nichts anfangen. Übungsaufgaben sind für beide Typen nützlich. Die einen sehen viele Beispiele und die anderen lernen Sätze anzuwenden.

Zitat:
ich finde es pädagogisch unsinnvoll, alle fragen ohne wenn und aber sofort einfach mit einer korrekten antwort zu beantworten.


Im allgemeinen beantworte ich auch die Fragen anfangs mit einer Idee. Aber für unsere Amy ... da mache ich mir schon Mühe eine vollständige Antwort zusammenzukrammen. Auch mit Beweis, wenn's sein muß.
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 15:23:27    Titel:

ich glaube nicht, dass es nur 2 typen von menschen gibt.
aber ich verstehe, was du meinst.
meine skepsis behalte ich mir trotzdem Smile

edit: das anwenden eines satzes ist für mich eigentlich nichts großartig anderes als ein beispiel Smile
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 15:45:50    Titel:

ganz toll algebrafreak!
natürlich verstehe ich, was lin.GLS, Fasern, Faktorgruppen und so sind.
aber als lösung für diese aufabe ist mir das suspekt. vor allem mit dem modulo.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 16:01:59    Titel:

Zitat:
ich glaube nicht, dass es nur 2 typen von menschen gibt.


Es steht grob zwei Typen. Das sind sozusagen die Extremen. Natürlich ist es bei einem mehr beim anderen weniger. Wenn Du einen Widerspruch siehst, so gibt mir einen Typen, den in diesem Kontext weder zu einer noch zu der anderen Gruppe gehört (also ein Syntax-/Semantiker, der was anderes braucht). Du scheinst ein Semantiker zu sein. Das kannst Du leicht prüfen, indem Du ein irgen ein naturwissenschaftliches Buch aufmachst in der Mitte und liest. Frage Dich mal selber, nach was Du verlangst.

Zitat:
aber als lösung für diese aufabe ist mir das suspekt. vor allem mit dem modulo.


Du gibst einen Faktor(Vektorr-)raum an, indem Du V/U schreibst, wo U eine Unterraum von V ist. V/U ist ein Quotientenraum von V bezüglich der Äquivalenzrelation induziert durch U (a ~ b genau dann, wenn a - b in U). Man sagt bei sowas in Anlehung an Z/nZ auch V modulo U, was nichts anderes als obiges bedeutet.

Und der Zusammenhang ist (der nicht auf den Wiki-Seiten steht), dass eben ein affiner Unterraum u_0 + U ein Element des Faktorraumes V/U ist. Und umgekehrt der Faktorraum eine Menge von affinen Unterräumen u_0 + U ist.

Ich kann Dir auch einen Beweis dafür (für die allererste Frage) schreiben. Dann versteht man's ja besser. Im R^2 sind zu einem Unterraum U (Ursprungsgerade) die affinen Räume (Elemente von R^2/U) genau alle parallele Geraden zu U.

P.S: Ich verstehe jetzt aber die Frage!!! Smile Es heißt: Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem LSG-Raum eines homogenen LGS und eines entsprechenden inhomogenen LGS? Die Frage war schwere Kost. Antwort, siehe oben.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 16:07:49    Titel:

Zitat:
das anwenden eines satzes ist für mich eigentlich nichts großartig anderes als ein beispiel


Ich habe gesagt (siehe oben) Syntaktiker brauchen Sätze und Definitionen. Nicht dass sie solche Anwenden müsse, um irgend was zu verstehen. Der Kentnis des Satzes ist das Verständnis. Die Instanziierung eines Satzes ist natürlich ein Beispiel für diesen Satz, aber nicht notwendigerweise ein kanonisches, welches ein Semantiker braucht. Würde ein Semantiker alla Beispiele eines Satzes im Kopf halten (was natürlich nur deskriptiv geht) so wäre er ein Syntaktiker, denn genau das ist die Zeichenkette des Satzes (die Beschreibung aller Instanziierungen).

Ich glaube das Zeil eines naturwissenschaftlichen Studiums ist aus einem Semantiker (der man in der Schule ist, wenn man gut sein will und kein Genie ist) einen Syntaktiker zu machen.

Was meinen die anderen dazu?
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