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Verkettungen von Funktionen
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_Sandra_
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Anmeldungsdatum: 22.05.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 16:43:49    Titel: Verkettungen von Funktionen

Hallo,
ich komme bei meiner Aufgabe einfach nicht weiter.

Ich soll Funktionen verketten, kann damit aber überhuapt nichts anfangen...

f(x)= (x-1)/x
g(x)= 1/x

Verketten soll ich nun:
f mit f
f mit f mit f
g mit g
f mit g
g mit f

Kann mir jemand das Prinzip erklären, wie man das macht?
Das wäre wirklich eine große Hilfe für mich!

Lieben Gruß

Sandra
yushoor
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 17:00:24    Titel:

zwei funktionen miteinander verketten bedeutet erst die eine, dann die andere anzuwenden. man schreibt das so
( f kringel g )(x)
das ist einfach definiert als f(g(x))

also, was musst du machen?
f mit f verknüpfen => f(f(x)) berechnen
f(f(x)) = f((x-1)/x) = f(y), y=(x-1)/x
f(y)=(y-1)/y = (y einsetzen) [(x-1)/x -1] / [(x-1)/x]
das kann man dann noch vereinfachen:
f(f(x))=1/(1-x)
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