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RSA
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Dibromoxacyclopentan
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 52

BeitragVerfasst am: 09 Jul 2005 - 20:05:05    Titel: RSA

Hi,

habe eine frage bezüglich RSA. Man verschlüsselt mit C=K^e mod n. Bracuht man e überhaupt? Kann man nicht einfach K mod n rechnen

EDIT: Hab es verafft^^Geht natürlich net...aber wieso muss K < n sein?
EDIT2: Wieso kann ich für ed = 1 mod (p-1)*(q-1) auch (p-1)*(q-1)*k - e·d = -1 schrieben? Wo kommt das k her?
trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 10 Jul 2005 - 11:11:24    Titel:

jo hi..

EDIT1:

K muss nicht kleiner als n sein, aber es wäre schwachsinnig und
unnötig wenn K > n

Du rechnest ja:

C = K^e mod n

<=> C = (K mod n)^e mod n

<=> C = (K mod n)^(e mod phi(n)) mod n

Da man eh jeden Einzelnen Faktor moduloreduzieren kann ist es also
schwachsinnig K grösser zu als n zu wählen.

EDIT2:

ach ja: n = p*q (weisst du ja)
dann ist phi(n) = (p-1)*(q-1) (Anzahl der Teilerfremden zahlen < n)
[p und q sind ja auch prime]


ed = 1 mod (p-1)*(q-1) <=> (p-1)*(q-1)*k - e·d = -1

wenn du z.B.
x = 3 mod 4 hast

kann x doch einfach sein: x = 3+k*4 , mit k \in N

du dividierst doch einfach durch vier (solange bis es nicht mehr geht,
deswegen das k) und hast zum schluss nen Ret von 3.

genauso bei deiner gleichung:

ed = 1 mod phi(n)
<=> ed = 1 + k*phi(n)
<=> phi(n)*k - e·d = -1


cu...
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