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Wieviele Eigenfrequenzen hat ein System
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Krabby.Linux
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Anmeldungsdatum: 20.04.2013
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 14 Mai 2013 - 09:26:19    Titel: Wieviele Eigenfrequenzen hat ein System

Hi,

ich habe eine Frage betreffend der Eigenfrequenzen. Wenn ich das richtig in Erinnerung habe ist es doch so, dass ein System stets soviele Eigenfrequenzen aufweist wie es Freheitsgerade aufweist.

Ist es nicht aber auch so das immer ein vielfaches der Eigenfrequenz auch eine Eigenfrequenz darstellt und jeder Körper somit unendlich viele EF aufweist?

Vielen Dank!
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2143

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2013 - 05:16:43    Titel: Re: Wieviele Eigenfrequenzen hat ein System

Krabby.Linux hat folgendes geschrieben:

ich habe eine Frage betreffend der Eigenfrequenzen. Wenn ich das richtig in Erinnerung habe ist es doch so, dass ein System stets soviele Eigenfrequenzen aufweist wie es Freheitsgerade aufweist.

Ich denke das ist richtig, zumindest fällt mir gerade kein Gegenbeispiel ein (was nicht unbedingt was heisst Wink ).
Zitat:

Ist es nicht aber auch so das immer ein vielfaches der Eigenfrequenz auch eine Eigenfrequenz darstellt und jeder Körper somit unendlich viele EF aufweist?

Alle Systeme, die mir einfallen (siehe Einschränkung oben), bei denen auch ein Vielfaches der Eigenfrequenz eine Eigenfrequenz ist, sind kontinuierliche Systeme, z.B. eine Gitarrenseite. Diese haben somit auch "unendlich viele Freiheitsgerade".

Vermutlich sollte man die Aussage dass es so viele Eigenfrequenzen wie Freiheitsgrade gibt auf Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden beschränken, um sich nicht von Sachen wie "2*unendlich=unendlich" verwirren zu lassen.
ProxiStyx
Administrator
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Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2013
Beiträge: 50

BeitragVerfasst am: 15 Mai 2013 - 09:10:58    Titel:

Ein einfaches Beispiel für mehrere Freiheitsgrade also mehrere Eigenfrequenzen sind 2 Massestücke, die durch 3 Federn in einer Dimension gekoppelt sind.

Und es sind dann auch nicht Vielfache von einander. Physikalisch würde man sie mit jeweils unterschiedlichen Eigenschaften des schwingenden Systems identifizieren.

Bei meinem Beispiel wäre das, wenn ich mich daran recht erinnere, dass das System bzw die beide Massen im Takt mit gleicher Amplitude schwingen oder halt dass beide Massen mit gleicher Amplitude gegeneinander schwingen.
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