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hypergeometrische Verteilung
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pro_pk
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Anmeldungsdatum: 13.05.2008
Beiträge: 167

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2013 - 15:27:49    Titel: hypergeometrische Verteilung

folgendes Problem:

In einer Urne sin N Kugeln von denen K rot sind. Wir ziehen n Kugeln und suchen die Wahrscheinlichkeit, dass k Kugeln rot sind.

Meine Idee war zunächst:

Gesamtheit aller Fälle: (N-n)!

Anzahl günstiger Fälle: (n über k)* (K über k) * (N-k über n-k)

Meine Idee ist leider falsch, da man die hypergeom. Verteilung nehmen muss.

Aber warum ist meine Idee zu diesem Problem falsch?
nille23
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Anmeldungsdatum: 20.07.2013
Beiträge: 14
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 21 Jul 2013 - 10:45:41    Titel:

Ich glaube es erklärt sich von selbst, wenn du dir die Dichte der hypergeom. Vtlg anguckst:


(http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung)

Du hast (M über k) Möglichkeiten k rote Kugeln aus den M-vielen roten Kugeln zu ziehen, wenn du gleichzeitig (N-M über n-k), d.h. n-k nicht rote aus den übrigen N-M nicht-roten Kugeln ziehst.
Und das teilst du durch (N über n), d.h. durch die Anzahl der Möglichkeiten, die du hast um n Kugeln von den insgesamt N (roten und nicht-roten) zu ziehen.

Damit sollte sich deine Frage erübrigt haben oder?

Schöne Grüße
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