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Total schwere Denkaufgabe!
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nessa89
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Anmeldungsdatum: 11.07.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2005 - 13:27:18    Titel: Total schwere Denkaufgabe!

Unser Mathelehrer gab folgende Hausaufgabe, die kann ich aba net löse:
Du hast 10 verschiedene Flaschen. Mische soviele Mixgetränke wie möglich.
Mit 2 versch. Flaschen gibt es 45 Möglichkeiten für Mixgetränke.

Wieviele Mixgetränke kannst du mit:
3 versch. Flaschen mixen?
4 versch. Flaschen mixen?
5 versch. Flaschen mixen?
6 versch. Flaschen mixen?
7 versch. Flaschen mixen?
8 versch. Flaschen mixen?

Mit 9 versch. Flaschen gibt es 10 Möglichkeiten für Mixgetränke. Mit 10 versch. Flaschen gibt es 1 Möglichkeit für Mixgetränke ...
Wer kann mir die Lösung sagen?
Bitte antwortet so schnell es geht.
Ciao
Nessa
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2005 - 15:00:20    Titel:

komisch, dass mit der anzahl der flaschen die anzahl der kombinationen sinkt. ne logische lösung is hier für mich erst mal nicht zu erkennen. die einsige offensichtliche gemeinsamkeit ist, dass 90:2 = 45 und 90:9=10 ist, also muss man 90 durch die anzahl der flaschen teilen, um auf die mögliche anzahl an mixgetränken zu kommen.

ne frage: welche klasse seid ihr und unter welchem thema wird die aufgabe behandelt? das kann sehr hilfreich sein.

//edit: jetzt raff ich es: man hat IMMER ein kontingent aus 10 flaschen. daraus nimmt man dann 2,3,..,10 und kippt sie in ein glas. wenn ich 9 flaschen nehme, dann hab ich ja 10 verschiedene möglichkeiten, meine 9 flaschen aus den 10 gegebenen auszuwählen. wenn ich alle 10 nehme, dann hab ich nur eine möglichkeit (ich muss ja alle flaschen nehmen).
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2005 - 15:04:27    Titel:

gemeint ist:
wenn man alle 10 der 10 flaschen verwenden MUSS, gibt es natürlich nur ein mischgetränk.
wenn man alle mischgetränke sucht, die entstehen, wenn man n der 10 flaschen mixt, dann sind das genau (10 über n).
10 über n sind genau die anzahl der möglichkeiten, aus 10 flaschen n stück auszuwählen.
10 über n = 10*9*...*(11-n)/n!
also über dem bruchstrich n faktoren und unten steht n!=n*(n-1)*...*2*1.

die zahlen (a über b) werden auch binomialkoeffizienten genannt. das wort mal in google eingeben, dann findest du ne menge darüber Smile


Zuletzt bearbeitet von yushoor am 11 Jul 2005 - 15:06:53, insgesamt 2-mal bearbeitet
Colored-Dragon
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Anmeldungsdatum: 28.02.2005
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2005 - 15:04:44    Titel:

Whoooo hat folgendes geschrieben:
die einsige offensichtliche gemeinsamkeit ist, dass 90:2 = 45 und 90:9=10 ist, also muss man 90 durch die anzahl der flaschen teilen, um auf die mögliche anzahl an mixgetränken zu kommen.

naja, aber da passt dann das nicht rein: - mit 10 versch. Flaschen gibt es 1 Möglichkeit für Mixgetränke -
andere möglichkeit wäre auch noch:
2 flaschen-45
3 " - 40
4 " - 35
5 " - 30
6 " - 25
7 " - 20
8 " - 15
9 Flaschen - 10 möglichkeiten..
aber nen logischen zusammenhang seh ich jetz auch nicht direkt..
nessa89
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 11.07.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2005 - 15:09:12    Titel: thx

ok thx für eure Hilfe. Ich bin 9te Klasse komme jetzt 10te aber unser Lehrer wollte nur mal testen ob wir des rausbekommen. das gehört zu keinem Thema....
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