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Partielle Integration
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Nexus1980
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Anmeldungsdatum: 11.07.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2005 - 13:36:56    Titel: Partielle Integration

Hallo,
ich habe folgende Aufgabe, die ich nicht lösen kann. Könnt ihr mir helfen?
Es soll folgende Funktion aufgeleitet werden:

exp(x)*sin(x)dx

Würde mich über eure Hilfe sehr freuen. Vielen Dank schon einmal im Voraus...
Schieder
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Anmeldungsdatum: 13.06.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2005 - 14:11:38    Titel:

grüß dich..

also, ich schreib als integralzeichen ein "S" und die e-funktion is e^x. stichwort is 2-fache partielle integration. das I vor der aufgabe is einfach der name vom integral..

I = S e^x * sinx
v´=e^x
u=sinx

in die formel eingesetzt ergibt sich:

I = sinx * e^x - S cosx* e^x

jetzt nochmal partiell integrieren..

u=cosx
v´=e^x

I = sinx * e^x - (cosx * e^x - S -sinx * e^x)

jetzt das minus in die klammer bringen

I = sinx * e^x - cosx * e^x - S sinx * e^x

damit steht jetzt als integral wieder den ausgangsintegral da, dass du jetzt mit + auf die andere seite bringst. somit hast du auf der rechten seite 2*I, also 2mal dein ausgangsintegral.

2*I = sinx * e^x - cosx * e^x
2*I = e^x * (sinx - cosx)

jetzt noch 1/2 auf beiden seiten, dann bist du fertig

I = 1/2 * e^x * (sinx - cosx)

viel spass damit!!

lg, stefan
Nexus1980
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Anmeldungsdatum: 11.07.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 11 Jul 2005 - 14:26:53    Titel:

Danke, ich werde mal sehen, ob ich damit weiter komme. Aber auf jeden Fall schon mal meinen herzlichsten Dank für die Hilfe. Bis dann...
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