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Partielle Ableitung für die Fehlerrechnung
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matheneuling123
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Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 18 Jul 2013 - 14:07:00    Titel: Partielle Ableitung für die Fehlerrechnung

Hey liebe Mathegemeinde.

Ich lerne momentan für meine Mathe 2 Klausur im September. Hierbei geht es auch um die Fehlerrechnung, für die man ja partielle Ingetration beherrschen muss.

Ableitungen wie f(x,y) = 3xy^2 + 3x - 2y
bereiten mir keine Probleme.

Bei den folgenden Aufgaben bräuchte ich bitte Hilfe:

1)
F(m, v, r) = (m*v²)/r
Umformen zu
F(m, v, r) = m*v²*r^-1

Nach m (v²/r) und v ((2m*v)/r) ableiten klappt, nur bei r hackt es.

Ich habe raus:
F_r(m, v, r) = -m*v²*r^-2 = (-m*v²)/r²
in der Musterlösung steht jedoch: (-m*v)/r²

Ist die Musterlösung falsch? Warum verschwindet nun das ² bei v?!

2)
W =
PI * (R^4 - r^4)
2*R

Hierbei weiß ich nicht, wie ich mit dem Klammerausdruck verfahren soll.

Die Musterlösung sagt:

W_R = PI/2 * (3*R + R^-2*r^4)
und
W_r = -2*PI*R^-1*r^³

Wie kommt man da denn bitte drauf?! Bitte gebt mir einen Ansatz, wie mit der Klammer zu verfahren ist.

Danke!
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8164
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 18 Jul 2013 - 17:27:44    Titel:

Zu 1)
Da ist die Musterlösung falsch.

Zu 2)
Multipliziere die Sache vor dem Ableiten aus zu

Gruß
mike
matheneuling123
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Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 19 Jul 2013 - 11:58:02    Titel:

Besten Dank, nun hat es geklappt!
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