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Quadratische Nutzenfunktion
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MasterWizz
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Anmeldungsdatum: 02.09.2013
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2013 - 18:57:49    Titel: Quadratische Nutzenfunktion

Hallo Leute,
wisst ihr zufällig woher der Ansatz stammt eine quadratische Nutzenfunktion zu verwenden? Viele große Ökonomen wie Deneckere, Shubik, Dixit,... verwenden sie. Ein mathematischer Grund könnte sein, dass die Nachfrage- und die Preisabsatzfunktion daraufhin linear sind. Aber gibt es auch eine Rechtfertigung aus der Realität für die Annahme einer quadratischen Nutzenfunktion?

Danke im Voraus Smile
TheBlackHalo
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Anmeldungsdatum: 20.06.2010
Beiträge: 102

BeitragVerfasst am: 14 Sep 2013 - 20:48:25    Titel:

Zunächst, geht der quadratische term positiv oder negativ in den Nutzen ein?

Wenn positiv, dann ist die Nutzenfunktion konvex. In einer Welt mit Unsicherheit bedeutet das, der Agent ist "risk-loving" (das Gegenteil von risk-averse). Dass es risikofreudige Leute gibt, oder Kontexte, wo Menschen risikofreudig sind (e.g., Kasino, Poker, ..), ist kaum zu bestreiten - eine solche Situation kann diese Nutzenfunktion abbilden.

Wenn der quadratische Term negativ eingeht, dann ist die Nutzenfunktion konkav - das ist standard.

Ansonsten ist sicher davon auszugehen, dass speziell die quadratische Funktion aus der Menge alle konkaven oder konvexen Funktionen gewählt wurde, weil dann das Optimum einfach zu bestimmen ist (weil lineare first order condition).
MasterWizz
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Anmeldungsdatum: 02.09.2013
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2013 - 00:01:38    Titel:

Die quadratische Funktion ist konkav. Denkst du der einzige Grund ist, dass man damit schön rechnen kann? Gibt es keine Rechtfertigung aus der Realität?
ein_versuch
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Anmeldungsdatum: 27.01.2011
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2013 - 14:12:08    Titel:

In Anwendungen mit Unsicherheit hat eine quadratische Nutzenfunktion den Vorteil, dass der Erwartungsnutzen einer Zufallsvariable nur von deren Erwartungswert und Varianz abhängt (Beweis für ein Beispiel hier)
MasterWizz
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Anmeldungsdatum: 02.09.2013
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2013 - 12:22:51    Titel:

kann man an einer Nutzenfunktion, in der eine Variable den Grad der Produktdifferenzierung angibt, ablesen, ob es sich um horizontale oder vertikale Produktdifferenzierung handelt? was ist eigentlich der genaue Unterschied zwischen den beiden. Jede Quelle, die ich lese, definiert horizontale und vertikale Produktdifferenzierung anders.
punktmatze
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Anmeldungsdatum: 17.04.2009
Beiträge: 168

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2013 - 19:31:20    Titel:

vertikale: jeder konsument hat die gleiche präferenz bezüglich zwei produkten (wenn eines objektiv bspw qualitätiv besser ist)

horizontale: unterschiedliche konsumenten präferieren unterschiedliche produkte (wenns bspw. abhängig vom geschmack ist)

wenn eine variable den grad der produktdifferenzierung angibt (sowie ich das verstehe) kannst du daran ablesen ob es vertikale oder horizontale ist. geht der parameter verknüpft mit einer eigenschaft des konsumenten in den nutzen ein -> horizontale. geht er unabhängig vom jeweiligen konsumenten ein (gibt es überhaupt verschiedene konsumenten?) -> vertikale.
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