Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Langfristige Kostenfunktion ermitteln.
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> VWL/BWL-Forum -> Langfristige Kostenfunktion ermitteln.
 
Autor Nachricht
Mojo81
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 23.09.2013
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 23 Sep 2013 - 17:52:51    Titel: Langfristige Kostenfunktion ermitteln.

Hi, ich bin gerade für eine Mikro-Klausur am Üben und stehe dabei bei einer Aufgabe ziemlich auf dem Schlauch, da ich leider nicht anwesend war als diese Aufgabe besprochen wurde.

Ich hoffe ihr nehmt es mir nicht übel das ich mich mit so trivialen Fragen an euch wende Embarassed

Zur Aufgabe:

Zitat:

Ein Unternehmer, dessen Produktionsfunktion konstante Skalenerträge
aufweist, hat folgende kurzfristige Durchschnittskostenfunktion
SAC(Q) =(Q^2 + 16)/2Q

Zeigen Sie den Verlauf dieser SAC-Funktion (oder der zugehörigen
kurzfristigen Kostenfunktion SC(Q)) auf und ermitteln Sie sodann
die langfristige Kostenfunktion LC(Q)!


Ich würde jetzt erstmal das Minimum der kurzfristigen Kostenfunktion ermitteln indem ich MC=AC (Grenzkosten gleich Durchschnittskosten) setze. Also

dC/dQ = C/Q.

Das hierdurch ermittelte Minimum dürfte dann ja gleich den langfristigen Kosten sein, da diese ja die kurzfristigen Ummantelt und die Skalenerträge der Produktionsfunktion konstant sind.

Allerdings habe ich jetzt das dumme Problem (vorrausgesetzt das mein Lösungsansatz überhaupt stimmt) das ich nicht weiss wie ich die Durchschnittskostenfunktion zu einer "normalen" Kostenfunktion umformen soll, da da ja (Q^2 + 16)/2Q" steht. Denn normalerweise ermittelt man doch die Durchschnittskosten indem man die Kostenfunktion C(q) =(VC+FC) durch Q teilt. Diese "2" da macht mich total kirre...

Also, falls mein Lösungsansatz stimmt, könnte mir jemand erklären wie ich die Kostenfunktion aus der Durschnittskostenfunktion in diesem Fall ermittle.. (Und falls er nicht stimmt, nochmal kurz erklären wie man die Aufgabe berechnet) ?

Das wäre super.
Smile

edit: Sorry, hab nen fehler beim Einfügen der Formel entdeckt: die Durschnittskostenfunktion lautet: (Q^2 + 16)/2Q, ändert aber an der Fragestellung nichts.. habs verbessert.
Malile
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.02.2011
Beiträge: 523

BeitragVerfasst am: 23 Sep 2013 - 23:24:28    Titel:

Durchschnittskostenfunktion = Kostenfunktion/Q

-> Multipliziere dein SAC(Q) mit Q, dann hast du deine Kostenfunktion.

Diese zwei muss dich überhaupt nicht kratzen. Diese definiert die Kostenfunktion nun mal mit. Analog dazu: Was ergibt die Kostenfunktion (3Q+6)/3 geteilt durch Q bzw. multipliziert mit 1/Q?

Pass beim Ableiten auf. Der einfachheit halber machst du aus SAC(Q) einfach zwei Terme.

Q^2/2Q + 16/2Q =

Q/2 + 16/2Q.
Mojo81
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 23.09.2013
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2013 - 19:13:22    Titel:

Hey, danke für die schnelle Antwort, und danke für den Tipp zum Ableiten.

Ok, also einfach nicht verwirren lassen von sowas...typisch für mich Embarassed

Die kurzfristige Kostenfunktion ist demnach SC(Q)= (Q^2+16)/2



Werd jetzt mal der Vollständigkeit halber meine Lösung zu der obigen Aufgabe aufschreiben die ich gerade ausgerechnet habe:

Also, da ja die langfristigen Kosten die Kurzfristigen im Minimum "Ummanteln" (steht so jedenfalls im Pyndyck-Rubinfeld Kap.7), und das Minimum beim Schnittpunkt der SMC mit der SAC liegt rechne ich dieses Minimum aus:


SC(q)= (Q^2+16)/2

Schnittpunkt von Grenzkosten und Durschnittskosten ermitteln:

dC/dQ = C/Q

Q = (Q^2+16)/2q = > Q= 4


Da es sich ja um konstante Skalenerträge handelt sind hierbei LMC=LAC und es handelt sich praktisch um eine Gerade da diese ja sämtliche möglichen Schnittpunkte der SAC mit SMC "ummantelt".

Demnach ist LAC = LMC = 4


Also müsste LC(Q) = 4Q sein.

Hoffe mal das stimmt jetzt alles so, falls nicht wäre es super man könnte mir nochmal nen Feedback geben was ich falsch gemacht habe.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> VWL/BWL-Forum -> Langfristige Kostenfunktion ermitteln.
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum