Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Integral
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integral
 
Autor Nachricht
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 09:27:59    Titel: Integral

Man berechne:

Int(1/x,x=-1..1)


Zuletzt bearbeitet von Gauss am 14 Jul 2005 - 09:39:36, insgesamt einmal bearbeitet
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 09:29:54    Titel:

Int(1/x,x=0..1)=unendlich
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 09:31:08    Titel:

Tja, du bist drauf reingefallen das stimmt nicht. Very Happy
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 09:35:21    Titel:

Wieso das denn ???

Int(1/x,x)=ln|x| + C
Obere Grenze:

ln(1) = 0

untere Grenze:

Limit(ln(x),x=0)=-(oo) <-- (-unendlich)

Obere Grenze minus untere Grenze

0 - (-oo) = oo <-- (unendlich)
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 09:38:34    Titel:

Ja tut mir leid ich habs gerade gesehen es muss heissen

Int(1/x,x=-1..1)
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 09:49:41    Titel:

Das sieht schon besser aus...

Momentchen...
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 10:13:55    Titel:

Ich denke mal so könnte es gehen...

int(1/x,x=-1..-y)
=-Int(1/x, x=(y..1) (wegen der Punktsymmetrie: f(x)=-f(-x))
=-(ln(1)-ln(y))

daraus folgt:

Int(1/x, x=y..1)
=limit(int(1/x,x=-1..-y) + int(1/x,x=y..1),y=0)
=limit(-(ln(1)-ln(y))+ln(1)-ln(y),y=0)
=limit(0,y=0)=0
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 10:19:22    Titel:

Das ist der Cauchy'sche Hauptwert des Integrals, aber nicht dar Wert des Integrals selbst.
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 10:20:52    Titel:

Macht ja auch keinen Sinn...

Eine sichtbar existente Fläche = 0 ???

Wie soll das denn gehen ???
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 10:32:57    Titel:

Was ich jetzt meinte war eher der Form, das wenn man sich den Garphen von 1/x im Bereich -1 bis 1 anschaut sieht man eine existente Fläche...

Diese berechnen im Bereich 0 bis 1 ergibt unendlich

aus der Symmetrie der Funktion 1/x müsste man eigentlich die Fläche zwischen 0 und 1 einfach vom Wert her verdoppeln und bekäme dann den Wert der Fläche zwischen -1 und 1...
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integral
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum