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Ist folgende Annahme + Begründung richtig? Folgen,Konvergenz
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cocobrico
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Anmeldungsdatum: 04.11.2013
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2013 - 14:41:56    Titel: Ist folgende Annahme + Begründung richtig? Folgen,Konvergenz

Hallo zusammen,

ich hab folgende Aussage und soll bewerten und begründen ob es richtig oder falsch ist:

"Jede monoton wachsende Folge ist nach unten beschränkt und besitzt ein Infimum."

Meine Begründung:
richtig, monoton wachsend, wenn a_n <= a_n+1 für alle n € N. Die untere Schranke ist somit a_n.

Vielen Dank für eure Hilfe!


Zuletzt bearbeitet von cocobrico am 08 Nov 2013 - 20:45:46, insgesamt einmal bearbeitet
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8226
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2013 - 17:13:28    Titel:

Na ja, ...

a_n ist irgendein Glied der Folge. Dann hatte die Folge nach deiner Argumentation irgendeines ihrer Glieder als untere Schranke?

Zum Beispiel a_5? Obwohl a_1 bis a_4 ja kleiner sind als a_5?

Gruß
mike
cocobrico
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Anmeldungsdatum: 04.11.2013
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2013 - 20:45:32    Titel:

Ist die Aussage denn an sich richtig?
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8226
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2013 - 11:14:23    Titel:

Ja, die Aussage ist richtig.

Gruß
mike
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