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[Aufgabe] Wieviel Meerschweinchen in einem Jahr?
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botoki
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Anmeldungsdatum: 14.07.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2005 - 15:11:41    Titel: [Aufgabe] Wieviel Meerschweinchen in einem Jahr?

Hallo Smile

hier stellte sich heute die Frage, wieviel Meerschweinchen innerhalb eines Jahres geboren werden können.

Randdaten:

- Anzahl weibliches Meerschweinchen: 1
- Anzahl männliches Meerschweinchen: 1
- Schwangerschaftsdauer: 8 Wochen
- Geschlechtsreife nach Geburt: 6 Wochen
- Berechnungszeitraum: 52 Wochen (1 Jahr)
- Anzahl geworfener "Baby's": 6
- Verhältnis männlich:weiblich bei den Neugeborenen: 1:1

Folgende Daten werden aussen vor gelassen:

- Todesfälle
- Fehlgeburten
- Verbot auf Inzest

Hintergrund für das ganze hier war, dass dies eben hier ausdiskutiert wurde, aber nach einigen anfänglichen Versuchen, die Aufgabe zu lösen aufgegeben wurde.

Daher erhoffe ich mir hier zahlreiche und nützliche Hilfe zu der Aufgabe Smile

Vielen Dank an alle vorab Smile

daniel
Marder
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Anmeldungsdatum: 11.07.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2005 - 17:42:45    Titel:

920
Edited... Smile

...ich hab's aber auf m Blatt Papier aufgemalt und keinerlei mathematische Formeln verwendet... Mr. Green


Zuletzt bearbeitet von Marder am 16 Jul 2005 - 06:49:47, insgesamt einmal bearbeitet
botoki
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Anmeldungsdatum: 14.07.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2005 - 21:19:57    Titel:

einscannen möglich? :>
Marder
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Anmeldungsdatum: 11.07.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2005 - 07:01:03    Titel:

Das Bild liegt auf dem Account von nem Kumpel - sprich ich weiss nicht wie lange.

Die Zahlen in den Kreisen sind immer die Neubeburten, die Zahlen daneben die Wochen.

yushoor
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2005 - 07:48:14    Titel:

ein wenig mathematischer:

zum zeitpunkt t gibt es eine population von (AS1,AS2,AS3,AS4,AN1,AN2,AN3) meerschweinchen. ASi bezeichne dabei die anzahl der schwangeren meerschweinchen in der (2*i)-ten woche und ANi bezeichne die anzahl der nicht geschlechtsreifen meerschweinchen (alter 2*i wochen).
von t -> t+2wochen kann man dann die population durch matrixmultiplikation berechnen:
(AS1,AS2,AS3,AS4,AN1,AN2,AN3) -> (AN3/2+AS4,AS1,AS2,AS3,AS4*6,AN1,AN2)

die matrix sieht dann so aus:
A=(0,0,0,1,0,0,1/2,
1,0,0,0,0,0,0,
0,1,0,0,0,0,0,
0,0,1,0,0,0,0,
0,0,0,6,0,0,0,
0,0,0,0,1,0,0,
0,0,0,0,0,1,0)

A^26*(1,0,0,0,0,0,0) ergibt (90,108,1,15,324,162,6)

das sind also insgesamt 90+108+1+15=214 schwangere meerschweinchen, also 428 insgesamt (m-meerschweinchen sind ja nicht schwanger *g*), und 324+162+6=492 noch nicht geschlechtsreife meerschweinchen. zusammen genau 920 meerschweinchen, d.h. innerhalb eines jahrs sind 918 meerschweinchen geboren worden. (marder hat die 2 meerschweinchen der startpopulation wahrscheinlich mitgezählt?)
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