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Hubarbeit Seil u. Kreisbahn
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Hubarbeit Seil u. Kreisbahn
 
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Tazul
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Anmeldungsdatum: 11.11.2013
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2013 - 14:28:22    Titel: Hubarbeit Seil u. Kreisbahn

Guten Tag zusammen,

habe aktuell ein paar Schwierigkeiten bei Übungsaufgaben des Faches Physik (innerhalb eines Ingenieurstudienganges), da ich Physik leider nach der 7. Klasse abgewählt habe. Die Aufgaben sind vermutlich nicht wirklich schwierig, allerdings fehlt mir vielleicht noch die richtige Herangehensweise.

Zum einen geht es um Hubarbeit:

Zwei Menschen (P1 mit m1=65kg, P2 mit m2=73kg) klettern jeweils 5m und 4m hoch. Denke mal die Berechnung der Hubarbeit hab ich durch allg. Formel schon noch hinbekommen...
Im zweiten Teil klettert P1 15m hoch; P2 sichert P1 mit einem Seil, welches auf einer reibungsfreien Rolle in 18m Höhe umgelenkt wird, ab.
Die Frage ist, wie viel Arbeit P1 leistet, wenn P2 mit 25% seines Gewichtes konstant gegenhält.

Überlegung:


Erstmal die Arbeit die P1 zum klettern benötigt, unabhängig von der Absicherung: 65kg*(9,81m/s²)*15m = 9564,75 Joule

25% des Gewichtes von P2: 18,25kg

Nun ist es doch bei Hubarbeit so, dass sie physikalisch =0 wäre, wenn man bspw. einen Berg hoch und dann wieder runter läuft?

Mir fällt gerade einfach nicht ein, wie ich das Seil einbringen soll? Reibungs spielt ja keine Rolle. Rechne ich jetzt die Hubarbeit der Absicherung und ziehe sie von der anderen ab? Welche Höhe wäre dann entscheidend? 18m? 21m?


Bei der zweiten Aufgabe geht es um eine Kreisbahn:

Man hat eine konstante Umlauffrequenz von f=4Hz gegeben. Die zeitabhängige Kreisbahn Komponentenweise, beliebiger Radius des Gewichts, in der x-y-Ebene, wäre
x(t)=r*cos(wt)
y(t)=r*sin(wt)
oder? Dabei wäre w=2pi*f

Nun soll man die Komponenten für Geschwindigkeit und Beschleunigung bestimmen und den Betrag der Geschwindigkeit auf den verschiedenen Teilen des Umlaufs bestimmen.

Überlegung:


Habe zwei mal abgeleitet, aber irgendwie keinen - für mich - sinnvollen Zusammenhang festgestellt bzw. aus dem Ganzen eine Lösung kreiert. Bei dieser Aufgabe bin ich ratloser als bei der ersten. Lediglich den Anfang der Aufgaben konnte ich, so denke ich doch, vernünftig lösen.

Vielen Dank schon mal für jegliche Hilfe/Denkanstöße, ich versuchs in der Zeit natürlich weiter.

Gruß
Tazul
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2013 - 14:37:17    Titel:

Zur Hubarbeit:
Die Konfiguration verstehe ich nicht. Man könnte auch einfach eine Masse von 18,25 kg an das Seil hängen und P2 zum Kaffeetrinken schicken. Wie soll P1 mit seinen 63 kg Masse dann am Seil hochklettern?

kleine Randbemerkungen:
- Arbeit wird nicht "geleistet", sondern "aufgebracht". Denn Leistung ist etwas anders.
- 25 % des Gewichts von P2 sind nicht 18,25 kg. Das sind 25 % seiner Masse.

Und zur Kreisbahn:
Was hast du beim Ableiten denn herausbekommen? Solange du das nicht sagst, können wir uns auch kaum dazu äußern, ob das einen sinnvollen Zusammenhang liefert.


Gruß
mike
Tazul
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Anmeldungsdatum: 11.11.2013
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2013 - 15:42:48    Titel:

Hallöchen,

Hubarbeit:

Mh, also hier steht, P2 sichert P1 beim Klettern bis in 15m Höhe mit einem Seil ab, welches auf einer reibungsfreien Rolle in 18m Höhe umgelenkt wird. Wie viel Arbeit leistet P1, wenn P2 mit 25% seines Gewichts konstant gegenhält.

Lustig, dass in der Aufgabenstellung auch "geleistet" steht. Shocked

Kreisbahn:

x'(t)=r*-sin(wt)*w
y'(t)=r*cos(wt)*w

x''(t)=r*w²*-cos(wt)
y''(t)=r*w²*-sin(wt)

Danke für die Randbemerkungen. Smile
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2013 - 16:27:06    Titel:

Tazul hat folgendes geschrieben:
P2 sichert P1 beim Klettern bis in 15m Höhe mit einem Seil ab


In Deinem Eröffnungspost hattest Du aber was anderes geschrieben:

Tazul hat folgendes geschrieben:
Im zweiten Teil klettert P1 15m hoch


Daraus hätte ich geschlossen, dass P1 zusätzlich zu den 5m, die er schon geklettert ist, noch einmal 15m klettert. Deine jetzige Formulierung sagt jedoch, dass er bis zur Höhe von 15m weiterklettert, also zusätzlich 10m. Das scheint mir auch sinnvoll zu sein, denn die Rolle befindet sich in 18m Höhe. Da hätte nach Deiner ersten Angabe P1 an der Rolle vorbei klettern müssen und hätte auf den restlichen 2m keine Sicherung gehabt. Also, was stimmt denn nun?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2013 - 16:47:57    Titel:

Und zur Kreisbahn: Die Ableitungen sind - abgesehen von der unsystematischen Schreibweise - richtig. Wo ist da das Problem

Gruß
mike
Tazul
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Anmeldungsdatum: 11.11.2013
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2013 - 16:51:06    Titel:

Letzteres natürlich, tut mir leid! Hatte das etwas fälschlich formuliert, das stimmt. Also er klettert bis in 15m Höhe.

Die Ableitungen sind soweit korrekt? Sollte ich daraus etwas ablesen können? Sad

/edit: Ah, sorry Mike, habe deinen Beitrag nicht gesehen bzw. habe zu dem Zeitpunkt selbst geschrieben. Okay, aber scheinbar fehlen mir irgendwelche Zusammenhänge im Kopf? Ich weiß jetzt nicht, was ich als Antwort für Geschwindigkeit und Beschleunigung geben soll. Confused
Wobei, eigentlich ist ja die Ableitung die Geschwindigkeit und die erneute Ableitung die Beschleunigung. Sind die Ableitungen also schon die jeweiligen Komponenten?
Tazul
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Anmeldungsdatum: 11.11.2013
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2013 - 17:56:00    Titel:

Okay, da hatte ich eine Denkblockade, danke. Die Ableitungen waren also quasi schon die Lösung. Damit konnte ich dann auch den Betrag des Geschwindigkeitsvektors ermitteln, in dem t wegfällt, wodurch bewiesen wäre, dass die Geschwindigkeit konstant bleibt.

Die für mich ungelöste Aufgabe bleibt der Kletterakt. Da vielleicht noch jemand einen Denkanstoß?

Gruß
Tazul

/edit: Da die Rolle reibungsfrei ist, kann ich mir es quasi so vorstellen, als würde P2 in 18m Höhe sitzen und am Seil ziehen? Oder macht die Rolle einen Unterschied?

Muss ich dann die Hubarbeit von P2 von der von P1 abziehen, um an die tatsächlich geleistete Arbeit zu kommen? Aber ist der Weg (für die Formel) von P2 dann auch 15m, da er P1 ja über dieses Distanz sichert, oder welche Rolle spielen die 18m? Oder bin ich auf dem Holzweg?
Kann leider nicht aufhören, bevor ich diese Aufgabe löse.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2013 - 20:39:22    Titel:

Wie gesagt, ich verstehe die Sache nicht: Wenn P2 mit geringerer Kraft gegenhält, als das Gewicht von P1 beträgt, wie soll P1 dann denn hochklettern können?

Gruß
mike
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2013 - 21:12:25    Titel:

P2 lässt P1 nicht hängen, P2 zieht aber auch P1 nicht hoch, sondern P2 erleichtert P1 ein wenig das Klettern, indem nämlich P2 die Strippe straff hält und dabei eine Kraft (nach unten) auf das Seil wirken lässt, die 25% der Gewichtskraft von P1 enspricht. Die feste Rolle dient der Umlenkung der Kaftrichtung.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2013 - 21:22:21    Titel:

Ja, so soll es wohl klingen.
Aber: Solange nicht noch was anderes gegenhält, wird P1 nicht hochklettern können. Hatte ich doch schon geschrieben:
Zitat:
Man könnte auch einfach eine Masse von 18,25 kg an das Seil hängen und P2 zum Kaffeetrinken schicken. Wie soll P1 mit seinen 63 kg Masse dann am Seil hochklettern?


Gruß
mike
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