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So, und noch was ^^ linear unabhängig ?!
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freddy3k3
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Anmeldungsdatum: 15.07.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2005 - 20:53:37    Titel: So, und noch was ^^ linear unabhängig ?!

Folgende Matritzen sind gegeben:

1.

Q=
1. Zeile: 2, y, 3
2. Zeile: 0, 1, 0
3. Zeile: 3, y, 1


R=
1. Zeile: 2, 0, 3
2. Zeile: y, 1, 5
3. Zeile: 3, 0, 1

Aufgabe a:

Sind die Matritzen invertierbar ? - Ja, da det ungleich 0 von beiden !


Augbae b:

Für welche y sind nur 2 Spalten der Matritzen linear unabhängig ?


Wenn mir aufgabe B jmd. erklären könnte wäre ich sehr dankbar !

Gruss
Fred
mens_exculta
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Anmeldungsdatum: 11.01.2005
Beiträge: 330
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2005 - 21:31:50    Titel:

Hallo!

Linear unabhängig bedeutet z.B. in deinem Fall mit dem Spalten, dass sich kein Spaltenvektor durch Linearkombination der anderen Spalten dargestellt werden kann. Außerdem darf der Nullvektor nur durch eine Linearkombination von Spalten erreicht werden wenn die Koeefizienten null sind (der Nullvektor macht also jedes System l.a.).

so hat zb die Matrix mit den Spalten
x= (1,0,0)
y=(2,0,0)
Z=(1,1,3)

einen l.a. Spaltenvektor du kannst nämlich x durch y dartsellen (oder umgedreht)

Hoffe du hast die Erklärungen verstanden. Aber Summenzeichen lassen sich so schlecht hier schreiben.
mens_exculta
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Anmeldungsdatum: 11.01.2005
Beiträge: 330
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2005 - 21:47:56    Titel:

Nochwas:

Ich seh da in keiner der Matrizen egal für welche y linear abhängige Spalten.
Aber kann natürlich auch sein das ich mich irre.
freddy3k3
Newbie
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Anmeldungsdatum: 15.07.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2005 - 21:50:38    Titel:

Jo, ich nämlich auch nicht .... von daher dahcte ich das es eine Fangfrage oder so sein könnte, da die det der beiden Matritzen ungleich 0 ist haben beide Matritzen den vollen Rang und das widerum spricht ja dafür das alle Spalten und Zeilen linear unabhängig sind oder ?

Sprich für keine y sind nur 2 Spalten linear unabhängig !
mens_exculta
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Anmeldungsdatum: 11.01.2005
Beiträge: 330
Wohnort: NRW

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2005 - 22:07:59    Titel:

Stimmt du hast ja auch erwähnt das die dets ungleich 0 sind. das hätte ich mal lesen sollen Wink

Zitat:
Sprich für keine y sind nur 2 Spalten linear unabhängig !


Ich nehme an du wolltest abhängig sagen Wink
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