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Noch ein LGS
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freddy3k3
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Anmeldungsdatum: 15.07.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2005 - 22:34:51    Titel: Noch ein LGS

1x1, 2x2, 3x3=0 | *15
0.5x1, 1x2, 3/2x3=0 | * (-2)
15x1, 30x2, 45x3=0


Also wenn ich Runtergaussen tue mit *15 und *(-2), dann habe ich nur noch eine Zeile:

1, 2, 3=0

Jetzt muss ich doch entzerren oder ? Sprich:

1, 2, 3=0
0, -1, 0=0
0, 0, -1=0



-1x3=0 | : (-1)
x3=0


x1 + 2x2 +0=0 | -2x2
x1=-2x2


L={x3=0, x1= -2x2}



Habe ich das so richtig gemacht ? Danke nochmals für die Hilfe Smile
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 18 Jul 2005 - 09:43:31    Titel:

Also wenn ich das richtig verstehe:

x1 + 2*x2 + 3*x1 = 0
(1/2) * x1 + x2 + (3/2) * x3 = 0
15 * x1 + 30 * x2 + 45 * x3 = 0

Man erkennt hier schon, das alle 3 Gleichungen linear abhängig sind...

Jetzt verstehe ich nicht ganz was Du da treibst !!!

Wenn man jetzt mit Gauss das LGS löst , dann steht doch da:

1....2....3..|..0
0....0....0..|..0
0....0....0..|..0

Wenn ich das jetzt noch richtig in Erinnerung habe, dann hat das Ding jetzt schon unendlich viele Lösungen...

Man kann jetzt, da 0 = 0 wahr ist, x3 = t und x2 = s wählen

1....2....3..|..0
0....0....0..|..0.....x2 = s
0....0....0..|..0.....x3 = t

Und das jetzt dann noch in die erste Gleichung einsetzen...
x1 + 2*s + 3*t = 0
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