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algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2005 - 19:10:08    Titel:

Also ich würde die Lösung mit hächstens 50% der Punkte bewerten Smile Angenommen es gibt diese Zahlen und sei o.B.d.A. x < y. Dann gilt x+y = 70 und y^2 - x^2 = 144 aufgrund der Ordnungsisomorphie der Quadratfunktion auf N. Dann gilt x = 70 - y. Somit ergibt sich

y^2 - (70-y)^2 = 144 <=>
140y - 4900 = 144 <=>
140y = 5044.

Diese Gleichung besitzt in N keine Lösung. Widerspruch. Wenn ich mich nicht verrechnet habe, passt's. Und man braucht keine Wurzeln.

P.S: Und der Typ ist glaube ich Schwul. Mit Frauen sich über Mathe zu unterhalten... Hmmm...
Colored-Dragon
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Anmeldungsdatum: 28.02.2005
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2005 - 20:25:16    Titel:

oh man du hast probleme ^^
naja is das nich relativ egal, ob man jetz mit oder ohne wurzel rechnet? kommt doch aufs selbe ergebniss..
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2005 - 20:36:19    Titel:

Wurzeln sind hässlich und auf natürlichen Zahlen nur partiell definiert. D.h. vor der Anwendung der Wurzel auf irgendwas muss man nachweisen, dass das Ding überhaupt definiert ist. Und eine Lösung davon ist jedes Mal beim Wurzelziehen mit der Einbettung hin und her von lN nach lR und zurück zu hüpfen. Eine gute zahlentheoretische Lösung enthält keine Brüche (und speziell keine in Potenzen).

Das war aber ein vernachlässigbares Problem. Es müsste bei Euch heißen:

|x^2-y^2|=144.
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2005 - 21:11:51    Titel:

örks, peinlich...ich hatte die ersten zeilen vom threadstarter
ge|cut|paste|ed....


sorry @all; immerhin ist das ergebnis ja richtig geblieben Embarassed


(so was passiert mir immer; in meiner allerersten klausur an der uni hatte ich (bei richtiger endlösung) gerechnet 3³=9; das wurde dann mit "ungewöhnlich" kommentiert Wink
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