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Koordinatentransformation mit Matritzen:
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krauthaufen
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Anmeldungsdatum: 16.07.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2005 - 21:55:37    Titel: Koordinatentransformation mit Matritzen:

Ich habe eine Problem:

Ich möchte die Transformationsmatrix errechnen.... brauche dafür 3 neue "Achsen"(Vektoren)

Ich habe ein dreieck im Raum das die XZ-ebene des neuen (karthesischen) Koordinatensystems bilden soll wobei keine drehung um die Y-Achse entstehen soll
(d.H.: z.B. die neue X-Achse [also der Vektor der die X-Achse des neuen Systems im Ursprungssystem beschreibt] soll relativ zum Ursprungssystem kene Z-Komponente haben bzw. die Z-Achse keine X-Komponente)

Kann mir jemand helfen die 3 Vektoren des neuen Koordinatensystems zu errechnen? Habe es natürlich schon selbst versucht ... ohne erfolg!

Brauche das alles für ein Computerspiel ... um Objekte auf einem Dreieck platzieren zu können, welche normal auf die Ebene stehen (OpenGL)
ozz
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 336
Wohnort: Yellow Brick Road 1, Emerald City

BeitragVerfasst am: 16 Jul 2005 - 22:59:02    Titel:

rotation mit einheitsvektor im R³ (v1,v2,v3) geht so:


http://de.wikipedia.org/wiki/Rotationsmatrix


...wenn die reihenfolge der rotationen egal ist; ansonsten wird's etwas komplizierter.
krauthaufen
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Anmeldungsdatum: 16.07.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2005 - 00:41:33    Titel:

Danke für den Tipp... allerdings muss ich in meinem Programm auf performance achten... also ist es nicht besonders empfehlenswert über die Winkel des Dreiecks zu rechnen ... wenn ich die drei vektoren des neuen systems hätte wäre für mich alles fantastisch

Ich habe mir eine Lösung ausgedacht die eigentlich funktionieren müsste(meiner Meinung nach)

ich rechne mir die beiden dreieckseiten u und v aus (p3-p1 bzw. p2-p1)
[sind alles vektoren]

dann sage ich
w = u 'kreuz' v (Richtung kann ich später anpassen falls notwendig)

dann lösche ( 0 setzen ) ich einfach die x koordinate von v und die z-koordinate von u

daraus errechne ich mir dann die transformationsmatrix ... wie die errechnet ist vielfach getestet!

Das müsste doch eigentlich funktionieren oder?

das einzige problem das mir einfällt ist ,dass die X und Y komponente von u gleich 0 sind ... aber das könnte ich abfabgen und dann eben die Z-Koordinate von v löschen und bei u eben dann die X-Koordinate!
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