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Nullstellenbestimmung - Analysis
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M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8281
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2014 - 21:42:04    Titel:

Hallo isi,

Zitat:
Man kann eine Gleichung 4. Grades auch allgemein lösen

Aber das Verfahren ist ja nun wahrhaftig nichts, was man mal soeben nebenbei beim Kaffeetrinken durchführt. Womöglich aus Gründen der Sportlichkeit noch ohne Stift und Papier ... Shocked

Die kubische Resolvente bekommt man dabei übrigens auch, wenn man die Formel dafür gerade nicht im Kopf hat, durch eine an der reduzierten Gleichung vierten Grades geschickt angesetzte quadratische Ergänzung heraus. Cool

Daher wird es in Schule und Studium heute üblicherweise nicht mehr behandelt und es werden meist nur Aufgaben gestellt, bei denen man die Nullstellen durch Raten und Abspalten von Linearfaktoren findet.

Spätestens bei Polynomen fünften Grades ist dann ja eh Schluss mit Lösungsverfahren. (Dank Niels Hendrik Abel [edit: Ach ne, Évariste Galois war's], aber der hat sich ja, nachdem er das entdeckt hatte, gleich im Morgengrauen erschießen lassen.)

Gruß
mike
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7394
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2014 - 21:55:54    Titel:

M_Hammer_Kruse hat folgendes geschrieben:
Spätestens bei Polynomen fünften Grades ist dann ja eh Schluss mit Lösungsverfahren. (Dank Niels Hendrik Abel, aber der hat sich ja, nachdem er das entdeckt hatte, gleich im Morgengrauen erschießen lassen.)
Klar, Mike, die analytische Rechnung nur so zum Spaß!

Der arme Abel ist übrigens mit 26 Jahren praktisch verhungert (TBC), da das Stellenangebot aus Deutschland zu spät in Norwegen eintraf. Der große Évariste Galois war der, der sich mit erst 20 Jahren erschießen ließ. Er war an der Theorie hierzu (etwas später als Abel) allerdings auch beteiligt (weißt schon "Symmetrische Gruppe S5 der Permutationen von 5 Objekten").

Wären das noch schöne Erkenntnisse geworden, wenn die beiden länger hätten leben dürfen.
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