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Magnetische Feldstärke mehrerer Hohlleiter
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El.Lenko
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Anmeldungsdatum: 12.01.2014
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2014 - 16:32:06    Titel: Magnetische Feldstärke mehrerer Hohlleiter

Hallo Zusammen,
endlich hab ich mich auch mal in diesem super Forum angemeldet! Ich habe schon einige Aufgaben durch reines Durchschnuppern einiger Themen hier lösen können Wink

Ich hoffe ihr könnt mir helfen:
Um die z-Achse sind 21 unendlich lange Hohlleiter konzentrisch angeordnet. Durch jeden Leiter fließt der Strom I jeweils abwechselnd in positive und negative z-Richtung. Beginnend beim innersten Hohlleiter in positive Richtung.
Der Innen- bzw- Außenradius des n-ten Leiters ist mit r(i(n)) und r(a(n)) angegeben. Also n=1,2,3,...,21.
My ist gleich My0. (Kann mir wer sagen, wie ich das griechische Symbol hier anzeigen kann?)

a) Magnetische Feldstärke H bei r<r(i(1)) bestimmen
b) Magnetische Feldstärle H bei r>r(a(20). Also außerhalb vom 20. Leiter


Die Formel ist H=I/2(pi)*r. Wäre bei a) die Feldstärke nicht gleich Null, wegen symmetrischer Überlagerung und Aufhebung der Feldstärke?
Und bei b) müssten die Feldstärken der jeweiligen Hohlleiter addiert werden?

Schonmal vielen Dank!
Grüüüße Cool
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2014 - 17:56:55    Titel:

Der Durchflutungssatz besagt, dass das Ringintegral der magnetischen Feldstärke gleich der Summe der Ströme ist, sie von dem geschlossenen Integrationsweg (Ring) eingeschlossen werden.

Als geschlossenen Integrationsweg wählt man wegen der bestehenden Symmetrie einen konzentrischen Kreis um die z-Achse.

Für r < ri(1) ist, wie Du bereits gesagt hast, H=0, da der umfasste Strom Null ist.

Da die Ströme immer abwechselnd in entgegengesetzte Richtung fließen, ist der umfasste Gesamtsrom für den Bereich ra(20) <= r <= ri(21) ebenfalls Null und deshalb H=0.

Erst für r > ra(21) ist H=I/(2*pi*r).

El.Lenko hat folgendes geschrieben:
My ist gleich My0. (Kann mir wer sagen, wie ich das griechische Symbol hier anzeigen kann?)


[ tex ]\mu_0[ /tex ] ohne Leerzeichen in den eckigen Klammern.
El.Lenko
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Anmeldungsdatum: 12.01.2014
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2014 - 19:10:23    Titel:

Ok Super, Danke!

Aber bei r>ra(20) wird doch der Leiter L21 mitbetrachtet und da fließt ein Strom in z-Richtung.
Also ist da H=I/(2*pi*ra(20)) ?

Und von außen betrachtet gibt es dann ein Magnetfeld gegen den Uhrzeigersinn (Rechte-Hand-Regel), was zur Folge hat, dass eine positive Ladung abgestoßen werden würde, wenn sie sich rechts von den Leitern befindet?
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2014 - 15:19:34    Titel:

El.Lenko hat folgendes geschrieben:
Aber bei r>ra(20) wird doch der Leiter L21 mitbetrachtet ...


Ja, aber der Bereich r > ra(20) teilt sich in mehrere Teilbereiche, nämlich in

1. ra(20) <= r <= ri(21) Da ist die magnetische Feldstärke Null

2. ri(21) <= r <= ra(21) Da steigt die magnetische Feldstärke von Null auf H=I/(2*pi*ra(21)) an, und zwar nach der Funktion



Das soll Dich an dieser Stelle aber nicht weiter interessieren. Nach der Feldstärke in den Wandungen der Leiter ist ja nicht gefragt.

Und
3. r >= ra(21) Da fällt die magnetische Feldstärke hyperbolisch nach der Funktion H=I/(2*pi*r) ab

El.Lenko hat folgendes geschrieben:
Also ist da H=I/(2*pi*ra(20)) ?


Nein, das ist falsch. An der Stelle r=ra(20) ist die Feldstärke Null (s.0.), denn der vom Integraionsweg umfasste Gesamtstrom ist Null.

El.Lenko hat folgendes geschrieben:
Und von außen betrachtet gibt es dann ein Magnetfeld gegen den Uhrzeigersinn (Rechte-Hand-Regel), ...


Welchen Bereich meinst Du denn jetzt? Und wie ist der Strom im innersten Leiter gerichtet (Leiter 1)? Wenn der in die Zeichenebene hinein fließt, dann ist das Magnetfeld in den Bereichen, in denen es überhaupt existiert, immer im Uhrzeigersinn gerichtet.

El.Lenko hat folgendes geschrieben:
... was zur Folge hat, dass eine positive Ladung abgestoßen werden würde, wenn sie sich rechts von den Leitern befindet?


Auf eine im Magnetfeld befindliche Ladung wird nur dann eine Kraft ausgeübt, wenn sie sich bewegt. Auf eine in Ruhe befindliche Ladung wird keine Kraft ausgeübt. Mir ist deshalb nicht ganz klar, was Du mit Deiner Aussage meinst und in welche Richtung sich die Ladung bewegt.
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