Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Stationäre Punkte Funktion 2 Variablen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Stationäre Punkte Funktion 2 Variablen
 
Autor Nachricht
maxschmitz
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.01.2014
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2014 - 12:23:05    Titel: Stationäre Punkte Funktion 2 Variablen

Hey,
ich komme bei dieser Aufgabe nicht ganz weiter, da mein Ergebnis für mich keinen Sinn macht:
Meine Aufgabe ist es die stationären Punkte (Minima/Maxima/Sattelpunkte)
der Funktion f(x,y)=x^3 + y^3 + xy herauszufinden.

Ableitung nach x:
fx(x,y)=3x^2+y

nach y :
fy(x,y)=3y^2+x

fx(x,y)=0= 3x^2 + y => x^2= -1/3y I
fy(x,y)=0= 3y^2 + x => x = -3y^2 II

II in I:
(-3y^2)^2=-1/3y
=> y=0

einsetzen in II => auch x=0

Demnach gäbe es nur einen kritischen Punkt und zwar in (0,0).
Das kommt mir etwas komisch vor. Vielleicht kann mal einer drüber gucken.

Und mal eine ganz andere Frage: Wie schafft ihr es, dass die Formeln mathematisch angezeigt werden?
Seyphedias
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 233

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2014 - 12:45:09    Titel:

wenn du die ableitung nach x = 0 bekommst du 2 lösungen,
ebenso mit der ableitung nach y, beide musst du einsetzen.
maxschmitz
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.01.2014
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2014 - 12:47:29    Titel:

wenn ich 3x^2+y auflöse
komme ich auf x^2=-1/3y
Aber was dann? wurzel geht ja nicht wegen dem -
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8281
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 13 Jan 2014 - 14:49:30    Titel:

Da hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten:


und


Nun hast du es mit dem Auflösen der ersten Gleichung nach x versucht und festgestellt: Geht nicht.
Dann versuche doch einfach mal, sie nach y aufzulösen.

Gruß
mike

P. S.: Die Formeldarstellung geht hier mit LaTeX (Button "tex" rechts in der Bottonleiste).
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Stationäre Punkte Funktion 2 Variablen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum