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Formel beschleunigte Bewegung umstellen
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matheneuling123
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Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2014 - 22:13:40    Titel: Formel beschleunigte Bewegung umstellen

Hallo Freunde der Mathematik.

Hier eine kleine Schwierigkeit meinerseits mit dem Umstellen.
Bei einer Kinematikaufgabe habe ich für eine Teilaufgabe b) aus a) gegeben, dass die Geschwindigkeit 100 km/h ist. Nun bremst das System in 30 m auf 0 m/s runter. Ich habe also nur s und v_0. Ich suche a.

Allgemein (a natürlich mit negativem Vorzeichen):

v = a*t + v_0
s = 0,5*a*t² + v_0*t + s0

Hier:

(1) 0 m/s = v = a*t + v_0
(2) 30 m = s = 0,5*a*t² + v_0*t

(1) -> t: -> (2)
t = (-v_0/a)
s = 0,5*a*(-v_0/a)² + v_0 * (-v_0/a)

Ich komme auf:

a = -3*(v_0)²/(2s)

Wolfram Alpha sagt:

a = -(v_0)²/(2s)

Könnt Ihr bitte helfen?

Danke!
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8114
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BeitragVerfasst am: 22 Jan 2014 - 22:16:58    Titel:

Wo kommt die Drei her?

Gruß
mike

P.S.: Ich sehe schon; du hast beim Quadrieren einne Vorzeichenfehler gemacht.
matheneuling123
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Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2014 - 22:31:05    Titel:

s = (a*v²)/(2*a²) + v²/a | * 2
2s = v²/a + 2v²/a = 3v²/a | Kehrwert
1/2s = a/3v² |*(3v²)
a = 3v²/2s

Wo sind die Vorzeichenfehler? (-v_0) ist das das Gleich wie (+v_0)².

EDIT: Im Vgl. zu oben ist tatsächlich hier das Minus weg. Irgendwo ist der Wurm drin...
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8114
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2014 - 22:46:05    Titel:

Zitat:
Wo sind die Vorzeichenfehler?
Es ist nur einer. Was ist denn (-v_0/a)²?

Zitat:
(-v_0) ist das das Gleich wie (+v_0)².
Das ist nicht richtig; -7 ist etwas anderes als (+7)².

Gruß
mike
matheneuling123
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Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 22 Jan 2014 - 23:33:00    Titel:

Zitat:
Es ist nur einer. Was ist denn (-v_0/a)²?

(-v_0/a)² = (v_0)²/a²

Zitat:

Zitat:
(-v_0) ist das das Gleich wie (+v_0)².
Das ist nicht richtig; -7 ist etwas anderes als (+7)².

Es war natürlich

(-v_0)² = (+v_0)²

gemeint.
matheneuling123
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Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 23 Jan 2014 - 20:35:18    Titel:

Kann bitte jemand helfen?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8114
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 23 Jan 2014 - 20:39:52    Titel:

Zitat:
(-v_0/a)² = (v_0)²/a²

Schon mal gut.
Und was ist v_0 * (-v_0/a) ?

Gruß
mike
matheneuling123
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Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 23 Jan 2014 - 20:41:57    Titel:

-v_0²/a, oder?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8114
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 23 Jan 2014 - 20:44:15    Titel:

Zitat:
-v_0²/a, oder?

Auch gut so!
Und nun beides in
Zitat:
s = 0,5*a*(-v_0/a)² + v_0 * (-v_0/a)
einsetzen

Gruß
mike
matheneuling123
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Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 26 Jan 2014 - 19:54:41    Titel:

Alles klar, vielen Dank!
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