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Quartile berechnen
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Bart0815
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Anmeldungsdatum: 26.10.2007
Beiträge: 264

BeitragVerfasst am: 25 Jan 2014 - 14:33:09    Titel: Quartile berechnen

Hallo zusammen,

ich bin gerade dabei Quartile zu berechnen. Es wäre klasse wenn ihr mal drüber schauen könnten ob meine Ergebnisse stimmen.

habe folgende Daten:

20/20/24/24/27/27/27/30/30/35/35/35/35/35/35/40/40/40/40/40/42/42/
48/48/56

Ich habe also 25, Datensätze, also ist n=25

x0,25= 0,25x(25+1)=6,5 Quartil 0,25 = 7
Das erste Quartil liegt somit bei 27, passt das?
x0,5 = 0,5 x(25+1)=13
Das Quartil 0,5 läge somit bei 35, richtig?
x0,75 = 0,75x(25+1)= 19,5
Das Quartil 0,75 liegt somit bei 40, richtig?

Diese Ergebnisse stimmen mit meiner Musterlösung überein, möchte aber sicher gehen das die Rechenwege auch passen.

Bei x0,6 hätte ich folgendes Ergebnis:
x0,6 = 0,6x(25+1)=16
Das Quartil wäre somit auch 40, meine Musterlösung sagt allerdings 37,5, was mache ich hier falsch?
Wie bestimme ich den Quartilsabstand?

Danke euch schon mal!

Gruss
Christian
Philipp-x
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Anmeldungsdatum: 05.10.2008
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 28 Jan 2014 - 12:28:59    Titel:

Hallo Christian,

ja es ist alles richtig, ich finde aber das mit dem +1 in der Klammer immer ein bisschen blöd...

Die Musterlösung mit 37,5 ist richtig, da 25*0,6=15 ein gerades Ergebnis ohne Komma ist. Da muss man immer ein bisschen aufpassen und den Mittelwert zwischen den beiden Werten nehmen.

Du darfst dich nicht so stark an vorgegebene Rechenwege klammern (so wie immer in der Mathematik) sondern logisch nachdenken, was dahinter steckt.

Bsp1: 1,2,3,4,5,6,7,8 n=8 Median(50%Quartil)= 8*0,5=4 Der Median ist nun nicht der 4. Wert "4" sondern der Mittelwert zwischen 4 und 5 also 4,5, sodass genau 4 Werte links davon liegen und 4 rechts. Es muss immer alles symmetrisch sein... Wäre hier 4 der Median, wäre die Gliederung der Zahlenreihe nicht symmetrisch...

Viele Grüße

Philipp
Bart0815
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Anmeldungsdatum: 26.10.2007
Beiträge: 264

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2014 - 12:39:07    Titel:

Hallo Philipp,

danke dir für deine Antwort, und die super Erklärung!

Gruss
Christian
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