Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Flächeninhalt von fläche zw x^3 und tangente
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Flächeninhalt von fläche zw x^3 und tangente
 
Autor Nachricht
stylano
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 12.10.2013
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2014 - 18:49:52    Titel: Flächeninhalt von fläche zw x^3 und tangente

Hey Leute,
habe hier folgende Aufgabe: (nr.4) siehe bild;
mein Lösungsansatz wäre der folgende (siehe Bild)...
kann mir jemand verraten wo der Fehler liegt? - ich sehe nämlich keinen...:/
Aufgabe:
Skizze:
Lösung(falsch):
sranthrop
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 538

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2014 - 19:08:46    Titel:

Ich glaube deine Integration ist falsch. Du Integrierst von 0 bis zur Nullstelle der Tangente, aber integrierst über f - Tangente, d.h. da zählst du das Stück Fläche dazu, was von der Tangenten unterhalb der x-Achse liegt. Und das soll ja grade wegfallen.
Du müsstest also erst von 0 bis 2/3t integrieren und zwar nur f, und dann von 2/3t bis t, und da die Differenz von f und der Tangente nehmen.

Alternative: Berechne erst die Fläche unterhalb von f, und subtrahiere dann die Dreiecksfläche, die durch die Tangente erzeugt wird. Dann hast du weniger zu rechnen Smile
stylano
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 12.10.2013
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2014 - 19:55:43    Titel:

Okay, ich denke noch 10x durchlesen und dann habe ich deinen Standpunkt langsam verstanden Wink ich versuchs mal wie du meintest...wenn ich erfolg habe sag ich bescheid^^ Very Happy
stylano
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 12.10.2013
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2014 - 20:16:12    Titel:

bei deinem ersten Lösungsansatz komme ich jetzt endlich auf das richtige Ergebnis Very Happy -> Danke, du bist ein Genius!...aber deinen zweiten verstehe ich nicht ganz, wärst du kurz so gütig und könntest mir deine "Alternative" noch kurz erklären?? Ich denke du meinst das so:
Integration von 0 bis t mit f(x) , also x^3
und danach Integration von 2/3t bis t mit der differenzfunktion aus F und der tangente...aber das scheint nicht zu funktionieren...:/
stylano
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 12.10.2013
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2014 - 20:31:28    Titel:

habs hinbekommen, mach dir keine Mühe aber trotzdem danke, du bist ein GENIE!
sranthrop
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 538

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2014 - 20:38:30    Titel:

Danke für die Blumen =)

Zur Alternative: Die Dreiecksfläche kann man auch ohne Integration berechnen. Einfach die Formel 1/2 * Grundfläche * Höhe nutzen. Die Höhe ist hier t^3, und die Grundfläche (t-2/3t)=1/3t. Dann kann man sich halt etwas Arbeit sparen.

GLG
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Flächeninhalt von fläche zw x^3 und tangente
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum