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Ursprungskugel K
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MateriaMedia
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Anmeldungsdatum: 03.02.2014
Beiträge: 9
Wohnort: Deutschland

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2014 - 12:30:26    Titel: Ursprungskugel K

Hallo

Gegeben ist eine Ursprungskugel K die von der Kugel K´ im Punkt B(-6/-6/7) berührt wird.
Die Kugel K´ hat einen Radius r´= 5,5.
Gesucht ist der Mittelpunkt M´ der Kugel K´ .

Im Prinzip muss ich eine Gerade g aufstellen deren Stützvektor Punkt B ist und Richtungsvektor zum Beispiel die Koordinaten (0,5/5/ Wurzel 5) sodass der Richtungsvektor den Betrag von dem Radius r´ = 5,5 besitzt.
Demnach :
g: x = (-6/-6/7)+ 1*(0,5/5/ wurzel 5 )

Hieraus ergibt sich
M´ (-5,5/-1/7+ Wurzel 5)

Allerdings ergibt sich auch aus dem Vektor (0,5/4/ Wurzel 14 ) der Betrag 5,5.
Und mit diesem Koordinaten habe ich dann den Mittelpunkt
M´(-5,5/-1/7+ Wurzel 14 )

??????????
sranthrop
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Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 538

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2014 - 01:17:07    Titel:

Wie kommst du auf den Richtungsvektor?

Die Kugel K hat ihren Mittelpunkt doch im Ursprung, oder? D.h. der Berührpunkt B und der gesuchte Mittelpunkt M' liegen auf einer Ursprungsgeraden g. Es gilt also M' = B*x für ein geeignetes x>0. Ferner gilt |M'| = r + r' = |B| + 5.5. Hieraus kannst du ganz leicht x bestimmen Wink
MateriaMedia
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Anmeldungsdatum: 03.02.2014
Beiträge: 9
Wohnort: Deutschland

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2014 - 17:58:12    Titel:

Mein Ansatz war etwas zu kompliziert...

ich rechne mit
|M´|= r+r´= |B|+5,5 weiter

Alllerdings benutze ich den Ansatz

|M´|= r -r´ = |B| - r´= 11 - 5,5 = 5,5

da sich die Kugel K´ in der Ursprungskugel K befindet.

Hiermit ergibt sich der Punkt M´( -3| -3| 3,5)
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