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Termumformung
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aleks
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Anmeldungsdatum: 19.07.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 19 Jul 2005 - 15:58:20    Titel: Termumformung

sehr geehrte mathe genies!

es geht los...


( X - X* (1+Y)/2Y )* (1+Y) = .......... = X * (1+Y)/2Y *(Y-1)

die Lösung für die termvereinfachung habe ich ja, doch erscheint mir der weg dahin leider nicht ersichtlich...

wäre für zwischenschritte dankbar
wild_and_cool
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 19 Jul 2005 - 22:38:56    Titel:

Ich versuch das jetzt mal zu interpretieren...
( X - X* (1+Y)/2Y )* (1+Y) =

(x - x * (1+y) / 2y) * (1+y) =

Jetzt schaffen wir mal Klammern weg...

x * (1+y) - (x+xy)*(1+y) / 2y =
(x+xy) - (x+2xy+xy²)/2y =

Jetzt auf den Haupnenner bringen...
[(x+xy) * 2y - (x+2xy+xy²)] / 2y =
(2xy + 2xy² - x - 2xy - xy²) / 2y =
(xy² - x) / 2y =

Jetzt können wir noch ein x ausklammern...

x * (y² - 1) / 2y =

Dann noch nen Binomi anwenden...

x * (y - 1) * (y + 1) / 2y =

Und schon haben wir Deine Lösung...

.......... = x * (1+y)/(2*y) * (Y-1)
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 20 Jul 2005 - 21:37:52    Titel:

( X - X* (1+Y)/2Y )* (1+Y) = x(1-(y^2+2y+1)/2Y)
= x((2y-y^2-2y-1)/2y) = x(y^2-1)/2y
= x(y/2 - 1/2y) = x/2(y - 1/y)
Ok war nicht wirklich gefragt, aber gefällt mir irgendwie besser ,-)
Geht da eigentlich noch was???
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