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Elektrostatik Faden und Platte
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Nirox
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Anmeldungsdatum: 20.01.2014
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 08 März 2014 - 10:28:47    Titel: Elektrostatik Faden und Platte

hi

ich finde keine Ansatz zu der Aufgabe. Die Gerade müssen ja eigentlich hinter der Platte, zwischen Platten und Fäden und hinter den Fäden liegen?
Aber selbst damit komm ich nicht wirklich weiter. Ich hoffe mir kann jemand helfen

Parallel zu einer unendlich großen, dünnen Platte, die homogen
mit 3109 C/m2 geladen ist, verlaufen zwei parallele, unendlich
lange, dünne Fäden, die homogen mit 109 C/m geladen sind.
Die Fäden haben voneinander und von der Platte 10 cm Abstand.
Es gibt in diesem System drei Geraden, auf denen eine frei bewegliche
Punktladung nicht beschleunigt würde. Welche Abstände
von der Platte haben diese drei Geraden? (Gravitationskräfte sollen
vernachlässigt werden.) (Lösung: 0,2997 m und 0,1125 m
oberhalb der Platte; 0,0997 m unterhalb der Platte)

Danke im voraus

MfG
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 08 März 2014 - 11:28:34    Titel:

ich nehme an, die Punktladung sei eine Elementarladung?
Wie steht's mit den Vorzeichen?
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 08 März 2014 - 11:51:49    Titel:

armchairastronaut hat folgendes geschrieben:
ich nehme an, die Punktladung sei eine Elementarladung?
Wie steht's mit den Vorzeichen?


Das kannst Du zwar annehmen, allerdings gilt das auch für jede andere punktförmige Ladung. Die wird dann nicht beschleunigt, und zwar vollkommen unabhängig von ihrem Betrag und Vorzeichen, wenn keine Kraft auf sie wirkt. Die Kraft ist dann Null, wenn die Feldstärke Null ist. Es ist also eigentlich nach den geometrischen Orten gefragt, an denen die Feldstärke der gegebenen Anordnung Null ist.

@Nirox
Aufgrund Deiner Beschreibung (und der vorgegebenen Lösung] kann ich mir die Anordnung allerdings noch nicht so richtig vorstellen. Kannst Du die mal skizzieren ?
Nirox
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Anmeldungsdatum: 20.01.2014
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 08 März 2014 - 12:18:55    Titel:

Hier mal die komplette Aufgabenstellung

url=http://www.fotos-hochladen.net][/url]
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 08 März 2014 - 13:39:34    Titel:

@GvC: okay, muss keine Elementarladung sein. Ähnlich wie die punktförmige Masse im abarischen Punkt.

Aber was die Feldstärke betrifft: da kommt's doch sehr wohl auf die Polarität an, oder kann man aus der Formulierung "aufgeladen" bereits entnehmen, dass sowohl in der Platte als auch den Fäden Elektronenüberschuss vorliegt?
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 08 März 2014 - 14:02:50    Titel:

@Nirox
Das ist natürlich eine ganz andere Aufgabenstellung als die, die Du vorgestellt hast. Abgesehen von den fehlenden Zehnerpotenzen bei Deiner Ladungsangabe ist der entscheidende Unterschied, dass die beiden Fäden negativ geladen sind. Das hattest Du verschwiegen und die Ladung der Fäden fälschlicherweise als positiv angegeben. Jetzt ergibt die Aufgabe auch einen Sinn. Die Lösung aber nicht. Jedenfalls kann ich (noch) nicht nachvollziehen, dass es oberhalb der Platte zwei Geraden geben soll.

Es sind ja die Stellen zu finden, an denen die Überlagerung der Feldstärken der Platte und der beiden Fäden Null ergibt. D.h. es ist die Frage zu beantworten, an welchen Stellen die Summe der vertikalen Komponenten der "Fadenfeldstärken" gleich ist der Plattenfeldstärke. Die horizontalen Komponenten der Fadenfeldstärken müssen sich gegenseitig aufheben, die gesuchten Geraden müssen deshalb durch die Mittelsenkrechte auf der Abstandstrecke zwischen den beiden Fäden gehen und senkrecht zur Zeichenebene, also parallel zu den Fäden verlaufen.

Die Feldstärke der Platte ist homogen und oberhalb der Platte nach oben, unterhalb der Platte nach unten gerichtet. Die Feldstärke der Fäden ist inhomogen verteilt und jeweils radial zu den Fäden hin gerichtet. Insofern kann es meiner Meinung nach nur eine Stelle oberhalb der Platten und eine unterhalb der Platten geben, an der die Feldstärke Null ist. Die beiden Stellen müssen gleich weit von den Fäden entfernt sein. Das ist bei der Lösung 0,2997m oberhalb und 0,0997m unterhalb der Platte der Fall. Wie da die dritte Lösung mit 0,1125 oberhalb der Platte hineinpassen soll, ist mir schleierhaft.
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3522

BeitragVerfasst am: 08 März 2014 - 14:17:36    Titel:

Zitat:
@GvC: okay, muss keine Elementarladung sein. Ähnlich wie die punktförmige Masse im abarischen Punkt.

Aber was die Feldstärke betrifft: da kommt's doch sehr wohl auf die Polarität an, ...


Ja, genau. Nirox hatte die Polarität der Fadenladung falsch angegeben, was natürlich zu einer falschen Polarität der von den Fäden erzeugten Feldstärke führt, weshalb ich in Verbindung mit der Musterlösung keinen Sinn in der Aufgabenstellung sah. Das ist jetzt zwar teilweise immer noch der Fall (s. meinen vorigen Beitrag), aber vielleicht klärt sich der Widerspruch ja noch im Laufe der Diskussion. Immerhin ergeben zwei der Abstände aus der Musterlösung prinzipiell einen Sinn (obwohl ich die Werte noch nicht nachgerechnet habe).
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 08 März 2014 - 22:58:30    Titel:

Eine unendlich große, homogen geladene Platte erzeugt interessanterweise auf jeder Seite ein elektrisches Feld, das dort unabhängig vom Abstand überall denselben, konstanten Wert hat. Dieses Feld ist natürlich überall senkrecht zur Platte gerichtet und unterscheidet sich auf den beiden Seiten der Platte in seiner Richtung.

Ein unendlich langer, homogen geladener Draht erzeugt ein radialsymmetrisches Feld in dem die Feldstärke proportional zu 1/r ist.

Die Kraft, welche die beiden Drähte auf eine Probeladung ausüben, die sich auf der Mittellinie der Anordnung befindet, ist die doppelte y-Komponente dieser 1/r-Kraft. Sie ist proportional zu y/r².

Bei zwei Drähten, die 10 cm voneinander entfernt sind, ist die Kraft auf der Mittellinie daher proportional zu .
(y ist hier auf den Mittelpunkt zwischen den Drähten bezogen.)
Dieser Ausdruck hat für y=±0,19968 den Wert ±4,7125 und für y=0,01252 ebenfalls den Wert 4,7125.

Die Anziehung einer positiven Probeladung durch die Drähte ist also 0,29968 m über der Platte genau so groß wie 0,11252 m darüber. Die Platte kann bei geeigneter Flächenladung das Feld der Drähte also an beiden Stellen kompensieren.

Gruß
mike
edit: Es ist 4,7125*(0,19968+0,01252)=1. Das ist kein Zufall, sondern hängt mit der quadratischen Gleichung zusammen.
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