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Integration von Funktionen dreier Veränderlicher
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Daniisco-
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Anmeldungsdatum: 13.06.2014
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 21 Aug 2014 - 13:35:09    Titel: Integration von Funktionen dreier Veränderlicher

Berechnen sie das Integral der Funktion f(x,y,z)=xyz
-1<x<1; 0<y<2; 0<z<3
es kommt null raus, das ist klar, aber ich habe probleme bei den zwischenschritten
beim der ersten Veränderlichen habe ich (x*y*z^2)/2 und bei der zweiten 3/2*((x*y^2)/2) und bei der dritten 9*(x^2/2), aber verstehe den dritten schritt nicht!!! kann mir jemand helfen
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8094
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 21 Aug 2014 - 13:50:23    Titel:

Da gehen dir bestimmte und unbestimmte Integrale durcheinander.

Denn ist ja das unbestimmte Integral . Das war offenbar dein erster Schritt.

Im zweiten hast du dann wohl versucht, das bestimmte Integral dazu in den Grenzen von z=0 bis 3 zu bestimmen. Denn da ist jetzt offenbar das z verschwunden, weil du dafür Werte eingesetzt hast. Das wäre aber dann .

Wenn du daraus dann wieder das unbestimmte Integral bezüglich y bestimmst, wird das

Wie du da den Faktor 3/4 statt der 9/4 bekommen hast, erschließt sich mir nicht. Rechenfehler beim bestimmten Integral davor? Oder nur Schreibfehler?

Denn wenn du jetzt das Integral mit den Grenzen y=0 bis 2 auswertest, bekommst du

Und wenn du das jetzt wieder unbestimmst über x integrierst, dann wird das .
Und das ist genau das, was du als Ergebnis deines dritten Schrittes benannt hast.

Gruß
mike
Daniisco-
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Anmeldungsdatum: 13.06.2014
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 22 Aug 2014 - 09:45:10    Titel:

super danke Smile
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