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Induktion II
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Goodside
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Anmeldungsdatum: 18.03.2014
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2014 - 17:50:39    Titel: Induktion II





und wie geht es jetzt weiter? Ich könnte es auf einen gemeinsamen Nenner bringen, aber das würde mir nicht viel weiterhelfen.

P.S.: Es muss größer/gleich heissen, ich kann das mit Latex aber noch nicht.


Zuletzt bearbeitet von Goodside am 28 Sep 2014 - 13:53:06, insgesamt 8-mal bearbeitet
Hausmann
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Anmeldungsdatum: 22.08.2009
Beiträge: 2955

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2014 - 20:50:26    Titel:

Smile

Zum Nachlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Hilfe:TeX
Lolii10
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Anmeldungsdatum: 18.10.2012
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 28 Sep 2014 - 12:08:38    Titel:

Hallo Goodside,



Tipp: Es gilt Wieso?

Gruß
Lolii
Goodside
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Anmeldungsdatum: 18.03.2014
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 28 Sep 2014 - 12:39:51    Titel:

Lolii10 hat folgendes geschrieben:
Hallo Goodside,



Tipp: Es gilt Wieso?

Gruß
Lolii


Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wieso das gilt, lieber Lolii10.
Lolii10
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Anmeldungsdatum: 18.10.2012
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 28 Sep 2014 - 12:50:30    Titel:

Welcher Summand in der Summe ist am kleinsten und wie viele Summanden hat man? Wie lässt sich das dann geeignet abschätzen?
Goodside
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Anmeldungsdatum: 18.03.2014
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 28 Sep 2014 - 13:57:30    Titel:

Lolii10 hat folgendes geschrieben:
Welcher Summand in der Summe ist am kleinsten und wie viele Summanden hat man? Wie lässt sich das dann geeignet abschätzen?


Der Summand ist am kleinsten.
Ist denn mein Ansatz falsch? Bei gewöhnliche Ungleichungen betrachte man ja nur die linke Seite und geht so weit runter bis man auf die rechte Seite für k+1 gekommen ist.
Lolii10
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Anmeldungsdatum: 18.10.2012
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 28 Sep 2014 - 15:05:41    Titel:

Goodside hat folgendes geschrieben:

Der Summand ist am kleinsten.

In LaTeX werden Exponenten in geschweifte Klammern gesetzt (falls der Exponent mehr als ein Zeichen enthält). Ich hoffe deshalb, dass du 2^{n+1} meintest, weil ja
Und wie viele Summanden gibt es?


Beachte, dass es sich um die Summe handelt und nicht um die Summe . Für letztere Summe stimmt die Ungleichung für z.B. n=2 nicht mehr.
Insofern fehlen in deinem Induktionsschritt Summanden. (Ich dachte es würde nach meinem ersten Post auffallen).

Goodside hat folgendes geschrieben:

Ist denn mein Ansatz falsch? Bei gewöhnliche Ungleichungen betrachte man ja nur die linke Seite und geht so weit runter bis man auf die rechte Seite für k+1 gekommen ist.

Ich mache nichts anderes als von links nach rechts umzuformen, nur nutze ich als Hilfe den genannten Tipp.

Nimm den Tipp erstmal hin und beende den Induktionsschritt. Danach kümmern wir uns um den Beweis des Hinweises Wink

Gruß
Lolii
Goodside
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Anmeldungsdatum: 18.03.2014
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 28 Sep 2014 - 18:41:06    Titel:

Lolii10 hat folgendes geschrieben:
Goodside hat folgendes geschrieben:

Der Summand ist am kleinsten.

In LaTeX werden Exponenten in geschweifte Klammern gesetzt (falls der Exponent mehr als ein Zeichen enthält). Ich hoffe deshalb, dass du 2^{n+1} meintest, weil ja
Und wie viele Summanden gibt es?


Beachte, dass es sich um die Summe handelt und nicht um die Summe . Für letztere Summe stimmt die Ungleichung für z.B. n=2 nicht mehr.
Insofern fehlen in deinem Induktionsschritt Summanden. (Ich dachte es würde nach meinem ersten Post auffallen).

Goodside hat folgendes geschrieben:

Ist denn mein Ansatz falsch? Bei gewöhnliche Ungleichungen betrachte man ja nur die linke Seite und geht so weit runter bis man auf die rechte Seite für k+1 gekommen ist.

Ich mache nichts anderes als von links nach rechts umzuformen, nur nutze ich als Hilfe den genannten Tipp.

Nimm den Tipp erstmal hin und beende den Induktionsschritt. Danach kümmern wir uns um den Beweis des Hinweises Wink

Gruß
Lolii


ah. stimmt. den ausdruck habe ich in der tat falsch verstanden. dennoch weis ich jetzt gar nicht mehr wie ich anfangen soll.
Lolii10
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Anmeldungsdatum: 18.10.2012
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 28 Sep 2014 - 19:56:10    Titel:

Goodside hat folgendes geschrieben:

ah. stimmt. den ausdruck habe ich in der tat falsch verstanden. dennoch weis ich jetzt gar nicht mehr wie ich anfangen soll.


Der Induktionsanfang ist denke ich klar, oder?
Induktionsschritt: Wir schließen jetzt unter der Voraussetzung, dass die Aussage für n gilt, dass sie auch für n+1 gelten muss.
Es ist also zu zeigen, dass gilt:
Und jetzt schaue dir nochmal meinen ersten Post an und verwende den Hinweis. (Den Hinweis beweisen wir dann, wie gesagt, danach).

Lolii10 hat folgendes geschrieben:
Hallo Goodside,



Tipp: Es gilt Wieso?

Gruß
Lolii
Goodside
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Anmeldungsdatum: 18.03.2014
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 29 Sep 2014 - 13:30:37    Titel:

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