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Den gewinnoptimalen Preis berechnen
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acetylcholinesterase
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Anmeldungsdatum: 17.12.2009
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2015 - 00:05:42    Titel: Den gewinnoptimalen Preis berechnen

ABend allerseits.

Lerne gerade für meine Modulprüfung in BWL und kann folgende Aufgabe eines Arbeitsblattes leider nicht nachvollziehen:


Du willst Surf-Stunden am Meer geben. Du überlegst was du für 1,5 Stunden verlangen kannst. DU kommst auf die Funktion p(x) = 200-0,1x
Fixkosten: 1000
variable Kosten: 125

Welchen gewinnoptimalen Preis solltest du verlangen?

Lösung ist: 162,50€

Ich hab die Formel bereit stehen

K=Kfix +Kvariabel *x
K'= Kvariabel

und

U = (a-b*x)*x
U' = a-2bx


hätte jetzt erstmal (200-0,1x)*x

abgleitet auf 200-0,2x

aber K verstehe ich überhaupt nicht.

Irgendwann wird das ganze ja gleichgesetzt, nach x aufgelöst und in p(x) eingesetzt. Aber wie sieht der konkrete Lösungsweg aus?

Danke schon mal!
Steve1990
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Anmeldungsdatum: 03.02.2015
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2015 - 00:29:44    Titel:

Hallo,

im Gewinnoptimum gilt, dass Grenzerlös gleich den Grenzkosten sein muss. Wenn du deine Umsatzfunktion nach x ableitest erhältst du folglich die Grenzerlösfunktion. U' = 100-0,2x.
Um die Grenzkosten zu berechnen benötigst du zuerst die Kostenfunktion, die Formel hattest du bereits angegeben. Nun leitest du die Kostenfunktion nach x ab und erhältst somit die Grenzkosten in Höhe von 125 (dies entspricht deinen variablen Kosten).
Wie bereits gesagt gilt GE = GK, d.h. du setzt 200-0,2x=125, es ergibt sich also eine optimale Menge von 375.
Diese Menge musst du nun nur noch in die Preisabsatzfunktion einsetzen und erhältst somit den Preis von p= 162,5.

Gruß
Steve.
acetylcholinesterase
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Anmeldungsdatum: 17.12.2009
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2015 - 00:40:55    Titel:

Hi, vielen Dank für die schnelle Antwort.

Jetzt sieht das Ganze so einfach und offensichtlich aus... bin irgendwie auf der Leitung gestanden mit dem K.. aber hätte ja wirklich nur ablesen müssen. Ist vielleicht auch der Uhrzeit geschuldet, muss jetzt ins Bett. Laughing

Herzlichen Dank!


PS. Aber U' ist schon 200 und nicht 100 oder?
Steve1990
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Anmeldungsdatum: 03.02.2015
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2015 - 01:10:56    Titel:

Ja genau, habe mich oben nur verschrieben...
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