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Dichte Berechnen
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freekly112
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Anmeldungsdatum: 26.04.2011
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 26 Feb 2015 - 20:24:40    Titel: Dichte Berechnen

Hallo, ich bearbeite gerade eine Aufgabe aus unserem Physikbuch: Es soll die Dichte eines Würfels mit einer Kantenlänge von 4cm anhand folgender Experiment-Ergebnisse berechnet werden:
Dieses wird in ein zylindrisches Schiffchen in einem zylindrischen Eimer mit Wasser gesetzt (Durchmesser von Eimer:25cm; Durchmesser Schiffchen: 10cm; Dichte Wasser: 1g/cm³). Der Wasserspiegel steigt dabei um 25,1mm.
Ist es nun korrekt, die Masse des verdrängten Wassers mit der Masse des Würfels gleichzusetzen, und diese durch das Volumen des Würfels (64cm³) zu teilen (s. Grafik im Anhang)??

http://img4.fotos-hochladen.net/uploads/img20150226156frik2wbx8.jpg
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2015 - 10:03:46    Titel:

Ja, das ist so vollkommen richtig gerechnet.

Nur ein paar Abzüge in der B-Note:

1)
Die übergenaue Rechnung mit 9 Ziffern bei der Fläche und 7 beim Endergebnis. Sinnvoll sind höchstens so viele Ziffern wie die Eingangsdaten besitzen.
Um das zu illustrieren: Stelle dir vor der Durchmesser des Eimers betrage in wirklichkeit nicht 25 cm, sondern (wegen Rundung oder ungenauer Messung) 25,03 cm. Führe die Rechnung für diesen Wert noch einmal durch und vergleiche, wie viele Ziffern bei der Fläche und der Dichte dann noch erhalten bleiben.
Man rechnet durchaus so genau, wie du es tust, ohne zwischendurch zu runden und sich dadurch weitere Ungenauigkeiten einzufangen. Dann rundet man aber das Ergebnis auf einen sinnvollen Wert.

2)
Das Kürzen der Einheit cm³. Kürzen kann man nur in einem Bruch. Darum musst du erstmal einen schaffen, in dem das möglich ist. In deiner Notation fehlt ein Zwischenschritt:


Gruß
mike
freekly112
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Anmeldungsdatum: 26.04.2011
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2015 - 11:45:47    Titel: RE

Ich glaube mir ist ein Fehler unterlaufen:
Wenn ich die Masse des verdrängten Wassers berechne, erhalte ich nicht etwa die Gewichtskraft des Würfels, sondern Auftriebskraft.
Was wäre hier also der richtige Lösungsansatz? Hab leider keine Idee...
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2015 - 12:03:55    Titel:

Archimedisches Prinzip, umgangssprachlich: "Ein eintauchender Körper wird um genau so viel leichter, wie er Flüssigkeit verdrängt."

Archimedisches Prinzip, physikalisch korrekt: "Auf einen in eine Flüssigkeit eintauchenden Körper wirkt eine nach oben gerichtete Kraft, die genauso groß ist wie das Gewicht der bein Eintauchen verdrängten Flüssigkeit."

Der eintauchende Körper ist bei dir das zylindrische Schiffchen, und zwar a) ohne Würfel und b) mit Würfel darin.

Das hat also in beiden Fällen ein unterschiedliches Gewicht. In beiden Fällen schwimmt es und das bedeutet: Die Auftriebskraft kompensiert das gesamte Gewicht, einmal ohne und einmal mit Würfel.

Gruß
mike
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