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Lagrange / Ableitung
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demidrollka
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Anmeldungsdatum: 03.11.2013
Beiträge: 94

BeitragVerfasst am: 14 Apr 2015 - 13:37:14    Titel: Lagrange / Ableitung

Hallo,

Ich habe eine Aufgabe, die eher abstrakt ist und ich schon die Lösung habe, aber nicht ganz verstehe, warum, dies die Lösung ist.

Ich habe eine Zielfunktion: Pi(M(x) ;D(y)) und eine Nebenbedingung T=x+y

Die Lagrangefunktion lautet dann:
L(Lambda,y,x): Pi(M(x) ;D(y))- Lambda*(x+y-T)

Die Ableitung nach Lambda ist klar, aber nach x und y ist mir nicht ganz einleuchtend.

Nach x würde sie wie folgt lauten:

(d Pi /d M) * (d M / d x) - Lambda =0 analog auch y

Warum habe ich hier eine Multiplikation in der Ableitung? Handelt es sich hier um eine Verkettung? M hängt von x ab und Pi von M(x) ?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8228
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 14 Apr 2015 - 13:46:12    Titel:

Ja, genau so.

Du leitest nach x ab. Links vom Minuszeichen mit der Kettenregel und rechts davon mit λ als Konstante und 1 als Ableitung der Klammer.

Gruß
mike
demidrollka
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Anmeldungsdatum: 03.11.2013
Beiträge: 94

BeitragVerfasst am: 14 Apr 2015 - 14:02:41    Titel:

Super ,danke Smile
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