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Komplexe Zahlen
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shogun82
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Anmeldungsdatum: 23.07.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2005 - 14:34:03    Titel: Komplexe Zahlen

Hallo,

wie kann man eigentlich

|z-i1/2| und |z*i/2+1|

umformen.

Ich hab ganz analog versucht wie ich es kenne nur weis ich nicht ob es richtig ist!

zu |z*i/2+1| hab ich
Wurzel(x² + (y/2)²)

und zu |zi1/2+1| hab ich
Wurzel((x+1)²+(y/2)²)

wobei ich bei z*i/2 nicht weis ob das richtig ist!

mfg
shogun
shogun82
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Anmeldungsdatum: 23.07.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2005 - 16:53:10    Titel:

Laughing *nach oben schieb* Laughing
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2005 - 17:14:10    Titel:

Was ist denn z?
shogun82
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Anmeldungsdatum: 23.07.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2005 - 17:16:55    Titel:

z= x + yi oder a + bi
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2005 - 17:19:05    Titel:

|z-i1/2| = |a + bi - i1/2| = |a + i(b-1/2)| = sqrt(a^2+(b-1/2)^2) = sqrt(a^2+b^2-b+1/4)
shogun82
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Anmeldungsdatum: 23.07.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2005 - 22:41:19    Titel:

jo klingt einleuchtend. aber was ist eigentlich mit

|zi1/2+1|

ist da Wurzel((x+1)²+(y/2)²) richtig?

wie soll man das denn mit der multiplikation zi/2 sonst umformen?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Jul 2005 - 22:48:06    Titel:

|zi/2+1| = |(a+ib)/2+1| = |a/2+ib/2+1| = |a/2+1 + ib/2| = sqrt((a/2+1)^2+(b/2)^2) = sqrt(a^2/4+a+1+b^2/4)
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