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GUTES Mathelehrbuch zur Studienvorbereitung?
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smaxtie
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Anmeldungsdatum: 26.10.2013
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 26 Mai 2015 - 14:30:36    Titel: GUTES Mathelehrbuch zur Studienvorbereitung?

In Anbetracht dessen, dass ich zu diesem Wintersemester mit dem Studium der VWL zuzüglich des Nebenfachs Mathematik anfange, wollte ich mich schon einmal für die Uni-Mathe sensibilisieren, um nicht völlig frustriert und demotiviert aus der ersten Vorlesungswoche zu kommen.
Deshalb habe ich mir...
- Lehrbuch der Analysis, Teil 1 (Harro Heuser)
... und ...
- Lineare Algebra (Albrecht Beutelspacher)
... besorgt, jedoch stehe ich nun vor Problemen und ich bin mir unsicher, ob diese unkompliziert zu lösen sind.

Da mir lineare Algebra durchweg als leichter bzw. verständlicher angepriesen wurde, startete ich mit dem Beutelspacher, jedoch hatte ich schnell den den Eindruck, dass Beutelspacher -ungeachtet seiner mathematischen Exzellenz - kein besonders talentierter Didaktiker ist. Allein schon sein Kapitel über die Themen, welche man vor der eigentlichen Algebra wissen sollte, überforderte mich. Neue Begriffe wurde ohne weitere Erklärungen eingeführt und die Beweise waren für mich mehr als konfus.
Schon einigermaßen frustriert wechselte ich zum Heuser, da dieser anfangs die gleichen Themen behandelte wie der Beutelspacher und siehe da, Mengen und Zahlen waren plötzlich kein Problem mehr, selbst die Beweise waren einigermaßen verständlich, wenn ich auch selbst niemals darauf gekommen wäre und sich mir der Sinn dahinter nicht so ganz erschloss.
Ein wenig freudiger wühlte ich mich durch die folgenden Kapitel, aber die anfängliche Begeisterung über Heusers Schreibstil und seine anschaulichen Erklärungen währte nicht lange. Momentan bin ich auf Seite 60 und das größte Problem ist, dass ich keine Ahnung habe, warum er mir das Zeug erklärt bzw. was es mir bringen sollte.

Daher suche ich nach einem Lehrbuch, dass diese Eigenschaften hat:
- guter, entspannter, nicht allzu komprimierter Schreibstil
- gute Formatierung (beim Heuser sind die Zeilenumbrüche furchtbar gelegt und die Schriftgröße variiert)
- AUSFÜHRLICHE Erklärungen zu neuen Definitionen, Beweisen und Begriffe
- Erklärungen, wie man beweist (!!!)
- Erklärungen, warum das folgende Kapitel wichtig/sinnvoll zu lesen ist (Vgl. Mankiw), z.B. durch Verweise auf reale (im Idealfall wirtschaftliche) Situationen, Probleme usw.

Gibt's sowas?
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3126

BeitragVerfasst am: 26 Mai 2015 - 20:07:25    Titel:

Ich kann Dir zumindest von meiner Seite ein paar Tips geben.
Wie man beweist, lernt man, in dem man die Beweise nachvollzieht.
Bevor man sich eines Beweises annimmt, sollte man sich klar machen, was eigentlich die Aussage ist. Was sind die Voraussetzungen? Was soll gefolgert werden?
Wie sind die Voraussetzungen definiert?
An welcher Stelle des Beweises wird welche Bedingung verwendet?

Zur Definition:
An einer Definiton gibt es einfach nichts zu rütteln. Da helfen auch keine schönen Umformulierungen. An die mathematische Sprache wirst Du Dich gewöhnen müssen.
Oft ist es auch so, dass Definitionen erst später den "Aha"-Effekt bringen. Viele große Beweise, ein prominentes Beispiel ist die p-q-Formel aus der Algebra, wird unterteilt in zig kleinere Teilbeweise. Da wird in der 1. Vorlesungswoche der Algebravorlesung erstmal überhaupt nicht klar, wie eine Gruppe zum Beweis der pq-Formel helfen soll.

Auf jeden Fall gilt:
Wenn Du einen Beweis nicht verstehst, dann hast Du schon eine Definition aus vorherigen Seiten nicht verstanden. Das ist nicht böse gemeint. Es ist eher hilfreich. Du siehst sofort, an welcher Stelle es scheitert und Du weißt, wo Du anzusetzen hast.

Ebefalls gilt:
Mathe lernt man, in dem man versteht.
Mathe versteht man, in dem man lernt.

Viel Erfolg!
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