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Beweis, dass Nullstelle reell ist
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ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2015 - 09:15:41    Titel: Beweis, dass Nullstelle reell ist

Hallo,

ich habe die Vermutung, dass die Gleichung



unter der Annahme, dass komplexe Werte von und ausschließlich konjugiert komplex auftreten, immer eine reelle Lösung für ergibt.

Für jeweils ein konjugiert komplexes Paar

ist mir der Beweis gelungen, aber ich habe keine Idee für einen allgemeinen Beweis.

Würde mich freuen, wenn einer von Euch eine gute Idee hätte!

VG
ingu
jh8979
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Anmeldungsdatum: 04.07.2012
Beiträge: 2204

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2015 - 11:40:57    Titel:

Hier ist ein Gegenbeispiel:

Hat Nullstellen:
3.36606
-1.02863
0.56327
aber auch:
2.04965 + 2.46047 I
2.04965 - 2.46047 I
ingu
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Anmeldungsdatum: 18.02.2006
Beiträge: 1003

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2015 - 12:33:30    Titel:

Danke, damit wäre die Suche nach dem Beweis hinfällig. Wink
Ist für mich aber ein interessantes Bsp., weil die komplexe Lösung keine Lösung des eigentlichen Problems ist. Also ist die Gleichung wohl nur notwendig, aber nicht hinreichend.
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