Aufgabe zur speziellen Relativitätstheorie

Sebbi1983 · Newbie Anmeldungsdatum: 01.06.2015 Beiträge: 3

Hallo,

ich beschäftige mich gerade mit der SRT und habe hier eine Aufgabe im Internet gefunden, die ich gerne lösen würde.

http://www.math.uni-leipzig.de/~hellmund/GR/arbeitsblatt1.pdf

Es geht um Aufgabe 1

Bei mir ist Alice "von unten nach oben" mit +0,5c unterwegs
Bob in die andere Richtung mit - 0,5c

Was ich gerechnet habe:
Alice sieht aus ihrem System Bob mit -0,8c fliegen.
Beobachter C sieht die Flaschenpost mit 0,75c. Alice muss die Flasche natürlich nach hinten rausschmeissen. Klassisch gesehen ergäbe sich eine Flaschenpostgeschwindigkeit von -1,25c aus Alice Sicht. Mit der SRT ergibt sich -0,9090.......c für die Flaschenpost aus Alice Sicht.

Grundsätzlich wäre nun mein Ansatz ein rechtwinkliges Dreieck mit den beiden Katheten "d" und "0,8c*t" und der Hypothenuse "0,909c*t". Durch Pythagoras komme ich auf eine quadratische Gleichung für t, womit ich dann die Länge der Hypothenuse und über trig. Formeln schließlich den Winkel bestimmen kann.

Fragen:
-Was ist daran richtig bzw falsch?
-Da "C" Alice und Bob auf der gestrichelten Linie zum gleichen Zeitpunkt am gleichen x-Ort sieht, muss das auch für Alice gelten, oder nicht?

Ich würde mich sehr über Kritik und Vorschläge freuen.

mfg

M_Hammer_Kruse · Verfasst am: 01 Jun 2015 - 21:43:17 Titel:

0,8 c ist korrekt. Aber dann wird es verkehrt.

Berechne zuerst, wo die Flaschenpost im Bezugssystem von C auf Bobs Raumschiff trifft. (Dazu brauchst du Pythagoras.)

Dann transformiere die Flugbahn der Flaschenpost auf das Bezugssystem von Alice. (Beachte dabei, dass du nur die Komponente in Bewegungsrichtung transformieren musst.)

Wenn du das hast, reicht ein Arkustangens für Alice' Abwurfwinkel.

Gruß
mike

Sebbi1983 · Newbie Anmeldungsdatum: 01.06.2015 Beiträge: 3

Hallo mike,

ich werde nachher mal mit deinem Ansatz rechnen und melde mich dann.
danke für die Hilfe

Sebbi1983 · Newbie Anmeldungsdatum: 01.06.2015 Beiträge: 3

Ich habe nun erstmal die Aufgabe aus Sicht von "C" gerechnet.
Für die Flugzeit der Flaschenpost bekomme ich t=sqrt(3,2) * d/c.
Setzen wir den Ort, in dem sich Alice bei Abwurf aus Sicht von "C" befindet als Ursprung des Koordinatensystems, dann trifft die Flasche in (d /-0.5*sqrt(3,2)*d) auf Bob.

Nun hab ich Probleme und zwar verstehe ich nicht, wieso ich nur eine Komponente transformieren muss. Ehrlich gesagt wird mir das Problem immer unklarer je mehr ich drüber nachdenke, vlt sehe ich gerade den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr. Die Post bewegt sich ja sowohl in x- als auch y- Richtung und das so schnell, dass man nicht klassisch rechnen kann.

Kannst du nochmal einen Tipp geben?

mfg

M_Hammer_Kruse · Verfasst am: 03 Jun 2015 - 11:19:55 Titel:

Nun, wenn du zwischen den beiden Ruhesystemen von Alice und Bob transformierst, dann verändern sich nur die Koordinaten (Länge und Zeit) ind Richtung der Relativbewegung beider Systeme. Quer dazu gilt s=s' und t=t'.

Gruß
mike

as_string · Verfasst am: 03 Jun 2015 - 12:15:49 Titel: