Magnetfeld 13000km über dem Nordpol berechnen

Chris Acheloos · Newbie Anmeldungsdatum: 16.06.2015 Beiträge: 24

Hallo liebe Community.

Ich habe eine Aufgabe, die ich absolut nicht lösen kann, die mir ansich aber sehr simpel vorkommt. Nur komme ich absolut nicht drauf.

Das Erdmagnetfeld ist hauptsächlich ein Dipol. Wie stark ist es näherungsweise in 13000km Entfernung von der Oberfläche des Nordpols, wenn es am Nordpol etwa 1*10^-4 Tesla beträgt?

Da man formeltechnisch mit den wenigen Angaben nichts machen kann, kam mir die Idee das ganze über das Verhältnis:

B1/r2^2 = B2 / r1^2, da das Magnetfeld ja *1/r^2 abnimmt

B2 = B1 * r1^2 / r2^2 kommt dann raus

wobei
B1 die Feldstärke am Nordpol ist
r1 ein kleiner Abstand, sagen wir 1000m vom Nordpol ist (ist ja nur näherungsweise)

B2 die gesuchte Magnetfeldstärke
r2 die 13000 km sind

Leider kommt bei mir ein viel zu kleiner Wert raus, das Feld sollte etwa im Bereich von 3.6 * 10^-6 Tesla liegen.
Ich habe aber im Bereich 10^-13 Tesla Ergebnisse raus....

Ein Denkanstoß wäre nicht schlecht Smile

Gruß,
Chris

armchairastronaut · Verfasst am: 17 Jun 2015 - 06:28:20 Titel:

Das müsste sich mal jemand anschauen, der sich mit sowas auskennt.

ABER: wenn die beiden Pole des Dipols nicht an der Erdoberfläche liegen, sondern dicht beim Erdkern, dann ist dein Nordpol bereits rund 6500 km davon entfernt. 13000 km über dem Nordpol beträgt der Abstand dann bereits 19500 km, also das Dreifache. Davon die dritte Potenz ist 27. Und die beiden Werte der Feldstärke an der Oberfläche und in 13000 km Höhe verhalten sich ungefähr wie 27 zu 1.
Mir ist nur leider nicht geläufig, dass die Feldstärke proportional zu 1/r³ abnemhen sollte. Ich wäre eigentlich auch eher von 1/r² ausgegangen.
Sorry!

armchairastronaut · Verfasst am: 17 Jun 2015 - 21:19:18 Titel:

Tja, da hab ich schon erstmal keine Ahnung von dem Thema und finde doch tatsächlich in der Wikipedia so etwas wie eine Dipolformel, der zufolge tatsächlich B~1/r³ ist. Demnach hätte ich ja gar nicht so falsch spekuliert.

Chris Acheloos · Newbie Anmeldungsdatum: 16.06.2015 Beiträge: 24

Vielen Dank für deine Info, die Dipolformel habe ich auch verwendet, bin aber zu dem Schluss gekommen, dass es einfacher ist, über das Verhältnis zu gehen, dass ich in meinem Vorschlag schon angedacht hatte, nur eben mit 1/r³ statt 1/r²^^

Habe es also doch relativ richtig gehabt, bzw wir

Grüße,
Chris A.

armchairastronaut · Verfasst am: 18 Jun 2015 - 04:55:07 Titel:

Die Annahme mit den 1000 Metern war ebenfalls ziemlich willkürlich. Stell dir vor du hättest 1m oder 10000m genommen und sie dann zu den 13000km ins Verhältnis gesetzt...